专题强化四 牛顿运动定律的综合应用(二)专题解读 1.本专题是动力学方法在两类典型模型问题中的应用，高考常以计算题压轴题的形式命题.2.通过本专题的学习，可以培养同学们审题能力、建模能力、分析推理能力和规范表达等物理学科素养，针对性的专题强化，通过题型特点和解题方法的分析，能帮助同学们迅速提高解题能力.3.用到的相关知识有：匀变速直线运动规律、牛顿运动定律、相对运动的有关知识.命题点一 “传送带模型”问题传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题.1.水平传送带问题求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻.2.倾斜传送带问题求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用.当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变.例 1 如图 1 所示，足够长的水平传送带，以初速度 v0＝6m/s 顺时针转动.现在传送带左侧轻轻放上 m＝1 kg 的小滑块，与此同时，启动传送带制动装置，使得传送带以恒定加速度 a＝4 m/s2减速直至停止；已知滑块与传送带的动摩擦因数 μ＝0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.滑块可以看成质点，且不会影响传送带的运动，g＝10m/s2.试求：图 1(1)滑块与传送带共速时，滑块相对传送带的位移；(2)滑块在传送带上运动的总时间 t.① 传送带以恒定加速度减速直至停止；②滑块与传送带共速.答案 (1)3m (2)2s解析 (1)对滑块，由牛顿第二定律可得：μmg＝ma1 得：a1＝2 m/s2设经过时间 t1滑块与传送带达到共同速度 v，有：v＝v0－at1v＝a1t1解得：v＝2 m/s，t1＝1 s滑块位移为 x1＝＝1 m传送带位移为 x2＝＝4 m故滑块与传送带的相对位移 Δx＝x2－x1＝3 m(2)共速之后，设滑块与传送带一起减速，则滑块与传送带间的静摩擦力为 Ff，有：Ff＝ma＝4 N＞μmg＝2 N故滑块与传送带相对滑动.滑块做减速运动，加速度仍为 a1.滑块减速时间为 t2，有：t2＝＝1 s故：t＝t1＋t2＝2 s.例 2 如图 2 所示为货场使用的传送带的模型，传送带倾斜放置，与水平面夹角为 θ＝37°，传送带 AB 足够长，传送皮带轮以大小为 v＝2m/s 的恒定速率顺时针转动.一包货物以 v0＝12 m/s 的初速度从 A 端滑上倾斜传送带，若货物与皮带之间的动摩擦因数 μ＝0.5，且可将货物视为质点.图 2(1)求货物刚滑上传送带时加速度为多大？(2)经过多长时间货...
