专题 05 平抛与障碍模型模型界定本模型中主要涉及通过对平抛运动过程中设置障碍物的物理情景，对平抛运动的飞行时间、飞行距离等做出限制，综合考查平抛运动知识。涉及的障碍物形状有“水平面”“竖直面”“斜面”“球面”“抛物面”等。模型破解一.由障碍物确定隐含的对平抛运动的限制：（１）对速度方向的限制（i）物体无撞击进入轨道：物体在进入轨道时瞬时速度方向沿轨道切线方向（ii）物体垂直撞击障碍物：物体在撞击障碍物时瞬时速度方向垂直撞击面的切线（２）对落点位置的限制（i）到达障碍物上某点：落点位置坐标满足障碍物形状函数（ii）轨迹与障碍物边缘相切：障碍物边缘位置坐标满足平抛运动轨迹方程（３）对位移的限制（i）水平面：限制竖直位移；一定大小的水平面还限制水平位移（ii）竖直面：限制竖直位移；一定刻度的竖直面限制竖直位移（iii）斜面：限制水平位移与竖直位移关系；抛出点与落点均在斜面上时还限制了位移方向二、解题方法1.当物体飞行过程中无碰撞的进行某障碍物所限定的轨道或以某一已知角度撞击到障碍物的表面上时，实质上是给定了物体做平抛运动的末速度方向，通过速度分解可将初速度、末速度、竖直分速度联系起来，进而可联系运动时间、位移等；也可利用即速度反向延长线通过水平位移的中点处理相关问题。例 1.如图所示，B 为竖直圆轨道的左端点，它和圆心 O 的连线与竖直方向的夹角为。一小球在圆轨道左侧的 A 点以速度平抛，恰好沿 B 点的切线方向进入圆轨道。已知重力加速度为 g，则 AB 之间的水平距离为 A． B．C． D．【答案】A 【解析】由题意知物体在Ｂ点的速度方向与水平方向间夹角为，则有、，解之有，Ａ正确．例 2.如图所示,細蛛在地面与竖直墙壁之间结网，蛛丝 AB 与水平地面之间的夹角为 45°,A点到地面的距离为 1m,已知重力加速度 g 取 1O m/s2,空气阻力不计,若蜘蛛从竖直墙上距地面 0.8 m 的 C 点以水平速度 v0跳出，要到达蛛丝,水平速度 v0至少为 A.1 m/s B.2 m/s C.2.5 m/s D.【答案】B另解：同理可知到达切点处时的速度方向沿 AB，如图所示， 则由图中几何知识可知 x=2y＝y+AC，得 y=0.2m、x=0.4m，再由 x=v0t、得 v0=2m/s,B 正确。2.当物体落到障碍物上时，障碍物的表面形状对落点位置坐标形成限制，从而建立起平抛运动中水平位移与竖直位移间的空间几何联系，再结合平抛运动的水平位移与竖直位移间的运动学关系 x=v0t、即即可...
