专题 06 力学中圆周运动模型(1)模型界定本模型只局限于力学范围内的圆周运动,(一)讨论圆周运动中的传动及水平面内的匀速圆周运动,(二)讨论竖直平面内的圆周运动及天体的圆周运动问题.本模型不涉及电磁学范围内的圆周运动，电磁学范围内的圆周运动另有等效重力场、动态圆模型等进行专题研究.模型破解1.圆周运动中的传动问题(i)共轴传动中① 物体上任意一点的角速度相同;② 任意一点的线速度 v＝ωr、向心加速度 a＝rω2都与半径成正比.(ii)摩擦传动、皮带传动、链条传动、齿合传动中(摩擦传动与皮带传动时要求不打滑)① 轮缘处线速度大小相等;② 两轮的角速度与其半径成反比;③ 轮缘处各点的向心加速度与其半径成反比;④ 采用齿合或链条传动时，齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比.(iii)向心加速度的一个有用的表达式:例 1.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为 r1，从动轮的半径为 r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为 n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）A. 从动轮做顺时针转动B.从动轮做逆时针转动C. 从动轮的转速为nD.从动轮的转速为n 【答案】Ｃ【解析】易判定ＡＢ中Ｂ正确．两轮皮带传动，轮缘处各点处线速度大小相等，由得从动轮转速，Ｃ正确Ｄ错误．例 2.某种变速自行车,有六个飞轮和三个链轮.如图所示,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前、后轮直径约为 660 mm,人骑该车行进速度为 4 m/s 时,脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为名称链轮飞轮齿数 N/个483828151618212428A.1.9 rad/s B.3.8 rad/s C.6.5 rad/s D.7.1 rad/s【答案】Ｂ飞轮与链轮是用链条连接的,故链轮与飞轮边缘线速度大小相同,所以 ω1r1=ω2r2,r1,r2分别为飞轮和链轮的半径.由于周长 L=NΔL=2πr,N 为齿数,ΔL 为两邻齿间的弧长,故 r∝N,所以ω1N1=ω2N2.又 踏 板 与 链 轮 同 轴 , 脚 踩 踏 板 的 角 速 度 ω3=, 要 使 ω3 最 小 ， 则N1=15，N2=48，故ad/s=3.75 rad/s≈3.8 rad/s.模型演练１.如图所示，A 点为轮子上边缘处一点，B 点为轮子上轮子边缘处一点，C 点为轮子上某半径的中心，则 A 和 C 两点线速度_____________，角速度=___________，向心加速度=_____________。【答案】２：１，２：１，４：１【解析】因为，，而，所以，同理２.如图所示为一皮带传送装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径...
