专题 07 力学中圆周运动模型(2)三模型演练 6.如图所示，在验证向心力公式的实验中，质量相同的钢球①放在 A 盘的边缘，钢球②放在 B 盘的边缘，A、B 两盘的半径之比为 2∶1.a、b 分别是与 A 盘、B 盘同轴的轮．a 轮、b 轮半径之比为 1∶2，当 a、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为( )A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1【答案】Ｄ【解析】a、b 两轮在同一皮带带动下匀速转动，说明 a、b 两轮的线速度相等，即 va＝vb，又 ra∶rb＝1∶2，由 v＝rω 得：ωa∶ωb＝2∶1，又由 a 轮与 A 盘同轴，b 轮与 B 盘同轴，则 ωa＝ωA，ωb＝ωB，根据向心力公式 F＝mrω2得F1F2＝mrAωA2mrBωB2 ＝81.所以 D 项正确．7. 如图所示，细绳一端系着质量为 M=0.6kg 的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量为 m=0.3kg 的物体，M 的中点与圆孔距离为 0.2m，并知 M 与水平面的最大静摩擦力为 2N。现使此平面绕中心轴转动，问角速度在什么范围 m 会处于静止状态？（）【答案】当为所求范围的最大值时，M 有远离圆心运动的趋势，水平面对 M 的静摩擦力方向指向圆心，且大小也为 2N，此时有：代入数据解得:故所求的范围为: 8..如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的 A、B 两个小物块。A的质量为，离轴心，B 的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的 0.5 倍，试求（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使 A、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）【答案】（１）５ rad/s（２）7.07rad/s【解析】（1）较小时，A、B 均由静摩擦力充当向心力，增大，可知，它们受到的静摩擦力也增大，而，所以 A 受到的静摩擦力先达到最大值。再增大，AB 间绳子开始受到拉力。由，得： B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为，绳中张力为，对 A、B 受力分析：对 A 有对 B 有联立解得：9.一光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，其顶角为，如图所示，一条长为 L 的轻绳，一端固定在锥顶 O 点，另一端拴一质量为 m 的小球，小球以速率 v 绕圆锥的轴线做水平面内的匀速圆周运动，求：（1）当时，绳上的拉力多大？（2）当时，绳上的拉力多大？【答案】（１）（２）【解析】当小球刚好对圆锥没有压力时求得小球的线速度（1）当，小球不做圆锥摆运动...
