专题一：直线运动解题思路与方法1．基本公式法公式 v＝v0＋at；x＝v0t＋at2；v2－v＝2ax 是研究匀变速直线运动的最基本的公式，合理运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题最常用的基本方法．例 1 一物体以 v0＝10 m/s 的初速度、2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，当速度大小变为 v′＝16 m/s 时所需时间是多少？位移是多少？物体经过的路程是多少？解析 设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律 v＝v0＋at，有－16＝10－2t，所以经过 t＝13 s 物体的速度大小为 16 m/s.由 x＝v0t＋at2可知这段时间内的位移为 x＝(10×13－×2×132)m＝－39 m，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从 10 m/s 减到 0，此阶段位移大小为 x1＝＝ m＝25 m，第二阶段速度从 0反向加速到 16 m/s，位移大小为 x2＝＝ m＝64 m，则总路程为 L＝x1＋x2＝25 m＋64 m＝89 m. 答案 13 s 25 m 89 m2．平均速度法定义式v＝对任何性质的运动都适用，而v＝只适用于匀变速直线运动．此外对匀变速直线运动还有v＝例 2 一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了 10 s，斜面长 4 m，在水平面上运动的距离为 6 m．求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度．解析 小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为 t1，在水平面上运动的时间为 t2.则由(t1＋t2)＝10 m，t1＋t2＝10 s，得 vmax＝2 m/s，由公式 2as＝v，代入数据得在斜面上运动的加速度 a1＝ m/s2，在水平面上运动的加速度 a2＝ m/s2.答案 (1)2 m/s (2) m/s2 m/s23．妙用 Δs＝aT2在匀变速直线运动中，第 m 个 T 时间内的位移和第 n 个 T 时间内的位移之差 sm－sn＝(m－n)aT2.对纸带问题用此方法尤为快捷．例 3 有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10 m 和 16 m，时间间隔为 2 s，求该质点运动的加速度 a.解析 由 Δs＝aT2，可得 a＝＝1.5 m/s2.答案 1.5 m/s24．假设法假设法是以题设的物理现象及其变化为基础，对物体条件、物理状态或过程进行合理假设 ，然后根据物理概念和规律求解．例 4 一个以初速度 v0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为 v，其 v－t 图象如图所示，则关于t 秒内物体运动的平均速度v，以下说法正确的...
