数学教案－三元一次方程组的解法举例 教学建议 一、重点、难点分析 本节教学的重点是把握三元一次方程组的解法，教学难点是解法的敏捷运用．能够娴熟的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法的根底． 1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是 1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组． 2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程． 3．如何消元，首先要认真观看方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法． 4．有些特别方程组，可用特别的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来． 5．解一次方程组的消元“转化”根本思想，可以推广到“四元”、“五元”等多元方程组，这是今后要学习的内容． 二、学问构造 三、教法建议 1. 解三元一次方程组时，由于方程较多，学生简单出错．因此，应提示学生留意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次． 2. 消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开头练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进展消元． 在例 2 中，假如先确定消去 ，那么这三个方程两两分组的方法有 3种；①与②，①与③，②与③．我们可以从中任选 2 种消去 ．这里特别要留意选定 2 种后，必需消去同一个未知数．假如违反了这一点，所得的两个新方程虽然各含两个未知数，但由它们组成的方程组仍旧含有三个未知数，这在实际上没有消元． 教学设计例如 一、素养教育目标 （一）学问教学点 1．知道什么是三元一次方程． 2．会解某个方程只有两元的简洁的三元一次方程组． 3．把握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路． （二）力量训练点 1．培育学生分析力量，能依据题目的特点，确定消元方法、消元对象． 2．培育学生的计算力量、训练解题技巧． （三）德育渗透点 渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知． （四）美育渗透点 通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美． 二、学法引导 1．教学方法：观看法、争论法、练习法． 2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要简单些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必需认真观看方程组中各个方程的系数特点，...
