数学教案－三角形的内切圆 1、教材分析 （1）学问构造 （2）重点、难点分析 重点：三角形内切圆的概念及内心的性质．由于它是三角形的重要概念之一． 难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生简单混淆；②画三角形内切圆，学生不易画好． 2、教学建议 本节内容需要一个课时． （1）在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质； （2）在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学． 教学目标： 1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念； 2、应用类比的数学思想方法讨论内切圆，逐步培育学生的讨论问题力量； 3、激发学生动手、动脑主动参加课堂教学活动． 教学重点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质． 教学难点： 三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质． 教学活动设计 （一）提出问题 1、提出问题：如图，你能否在△ABC 中画出一个圆？画出一个最大的圆？想一想，怎样画? 2、分析、讨论问题： 让学生动脑筋、想方法，使学生熟悉作三角形内切圆的实际意义． 3、解决问题： 例 1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切． 引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，查找作法． 提出以下几个问题进展争论： ① 作圆的关键是什么? ② 假设⊙I 是所求作的圆，⊙I 和三角形三边都相切，圆心 I 应满意什么条件? ③ 这样的点 I 应在什么位置? ④ 圆心 I 确定后半径如何找． A 层学生自己用直尺圆规精确作图，并表达作法；B 层学生在老师指导下完成． 完成这个题目后，启发学生得出如下结论： 和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个． （二）类比联想，学习新学问． 1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形． 2、类比： 名称 确定方法 图形 性质 外心（三角形外接圆的圆心） 三角形三边中垂线的交点 （1）OA=OB=OC； （2）外心不肯定在三角形的内部． 内心（三角形内切圆的圆心） 三角形三条角平分线的交点 （1）到三边的距离相等； （2）OA、OB、OC 分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB； （3）内心在三角形内部． 3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形． 4、概念理解： 引...
