期中复习〔三〕整式乘法与因式分解〔1〕一、知识梳理1．同底数幂的乘法法那么：同底数幂相乘，底数________，指数________．即am⋅an =____________________________(m，n 都是正整数)．2．幂的乘方法那么：幂的乘方，底数________，指数_______．即(am)n=_____________ (m，n 都是正整数)．3．积的乘方的法那么：积的乘方，等于各因数______________________．即(ab)n=________(n 为正整数) ．4．同底数幂的除法法那么．同底数幂相除，底数___________，指数___________．即 am÷an＝___________〔a≠0，m、n 都是正整数，m＞n〕．5． a0＝____________〔a≠0〕．6．单项式与单项式相乘的法那么：单项式与单项式相乘，只要将它们的________________分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的_____一起作为积的一个因式.7．单项式与多项式相乘的法那么：m(a＋b＋c)＝_______________________8．多项式的乘法法那么：(m＋n)(a＋b)＝____________________________9.整式的乘法公式：〔重视公式的逆用和变形公式的应用〕①；②；④ (a+b+c)2=③即：.10．单项式除以单项式的法那么：单项式相除，把______________________分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的____________作为商的一个因式．11．多项式除以单项式的法那么：多项式除以单项式，先把这个多项式的____________除以这个单项式，再把所得的_____________．二、典型例题1、在①(−a)2⋅a⋅a5=a8；②3 x(−2 xy)−x2 y=−7 x2 y ；③3m3+4m4=7m7④13 a2b⋅14 a4= 112 a8b中，⑤(-a2)(-a)3=-a5 3×10⑥2×(2×103)2=6×108计算正确的有.2、53m ，23n ，那么_________3nm2，_________27n ．3、 (-a2)a4(-a)3= ; 〔－a3〕2－〔－a2〕3＝________；c2n－3·cn＋3÷c2n－1＝___________；8(－b2)3÷(－b)2＝__________．4、(a+b) (−b+a)= ；(4 m+n)2=；= ； = ；5、假设〔m＋3〕2＋〔3n－1〕2＝0，那么 m2025·n2025＝____________．6、假如 x2－kx＋144 是一个完全平方式，那么 k=.7、假设 x-y=2 , xy=1 ,那么x2+ y2=.9、a2-2a+b2+4b+5=0，那么 ab=10、计算：〔1〕(−2x )⋅(8 x3−7 x+4)〔2〕(-2x2y4z)3÷4x2y2〔3〕(3 y+2) ( y−4 )−3 ( y−2) ( y−3) (4)(3 x+5 y )(3 x−5 y )〔5〕(m+n+ p) (m−n+ p )〔6〕(a−b )(a+b) (a2+b2)(a4+b4)〔7〕( x+2 y−3)(...
