1.2 集合的基本关系 【学习目标】1．了解集合之间包含关系的意义； 2．理解子集、真子集的概念和掌握它们的符号表示；3．子集、真子集的性质．【课前导学】一、复习回顾表示集合常有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质.二、巩固练习1、用列举法表示下列集合：① {-1，1，2}②｛数字和为 5 的两位数｝ {14，23，32，41，50}2、用描述法表示集合： 3、用列举法表示：“与 2 相差 3 的所有整数所组成的集合”={-1，5}三、问题情境【问题】观察下列两组集合，说出集合 A 与集合 B 的关系（共性）（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}； （2）A=N，B=R；（3）A={为北京人}，B= {为中国人}； (4)A＝，B＝{0}【设问】集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素吗?【课堂活动】一、建构数学：通过观察上述集合间具有如下特殊性：(1)集合 A 的元素-1，1 同时是集合 B 的元素；(2)集合 A 中所有元素，都是集合 B 的元素；(3)集合 A 中所有元素都是集合 B 的元素；(4)A 中没有元素，而 B 中含有一个元素 0，自然 A 中“元素”也是 B 中元素.由上述特殊性可得其一般性，即集合 A 都是集合 B 的一部分.从而有下述结论.1.子集:【定义】一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B 的元素，我们就说集合 A 包含于集合 B，或集合 B 包含集合 A.记作 AB（或 BA），这时我们也说集合 A 是集合 B 的子集.请同学们各自举两个例子，互相交换看法，验证所举例子是否符合定义.2．真子集：对于两个集合 A 与 B，如果，并且，我们就说集合 A 是集合 B 的真子集，记作：AB 或 BA, 读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A这应理解为：若 AB，且存在 b∈B，但 bA，称 A 是 B 的真子集.【注意】（1）子集与真子集符号的方向（2）当集合 A 不包含于集合 B，或集合 B 不包含集合 A 时，则记作 A B（或 B A）.如：A＝{2，4}，B＝{3，5，7}，则 A B.（3）空集是任何集合的子集即 ΦA．（4）空集是任何非空集合的真子集即 ΦA 若 A≠Φ，则 ΦA．（5）任何一个集合是它本身的子...
