高中数学 1.2.1 函数的概念导学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

1.2.1 函数的概念班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习 · 预习案【温馨寄语】假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿；明天的路途毕竟长于逝去的岁月。快迈步，前面相迎的是幸福的曙光!【学习目标】1．通过实例,体会函数是描绘变量之间对应关系的重要数学模型.2．体会对应关系在刻画函数概念中的作用.3．了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域.4．理解函数的三要素及函数符号的深刻含义.5．会求一些简单函数的定义域和值域.6．能够正确使用区间表示数集.【学习重点】1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，正确理解函数的概念。2．理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数。【学习难点】符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示【自主学习】1．函数的概念(1)前提：A,B 是非空的 . (2)对应：集合 A 中的 一个数,在集合 B 中都有 的数和它对应.(3)结论：f:A称为 的一个函数.(4)表示： . (5)相关概念：①自变量 ；② 定义域： 的取值范围 A;③ 函数值：与的值相对应的 ；④ 值域：函数值的集合 ；⑤ 函数的三要素：定义域、对应关系和 .2．函数相等由于函数的值域是由 和 决定的,所以,如果两个函数的 相同,并且 完全一致,就称这两个函数相等.3．区间的有关概念根据提示完成下表( 为实数，且 ).定义名称号数轴表示闭区间 开区间 半开半闭区间 半开半闭区间 4．无穷大的概念(1)实数集 R 用区间表示为 . “ ”读作 ，“ ”读作 ，“ ”读作 . (2)无穷区间的几种表示：定义符号数轴表示 【预习评价】1．下列式子中不能表示函数的是A. B.C. D.2．函数 的值域为A. B. C. D.R3．已知,,则 . 4．集合 用区间可表示为 . 5．与函为相同函数的是 (填序号).①；②；③.知识拓展 · 探究案【合作探究】1．函数的概念根据给出的两个对应,回答下面的问题：①,这里②,这里(1)判断当 取某一值时, 是否都有唯一的值与其对应？(2)根据函数的概念,判断这两个对应是否为的函数？并说明理由.2．构成函数的要素若将函数的定义域改为,所得的函数与函数相同吗？3．区间的概念观察集合的区间表示法如 ,思考下面的问题：区间是不是一个集合？区间与区间之间可不可以用集合的运算符号连接？4．函数的值域根据函数的概念“当 A,B 是非空数集时，对应 f:A 称为从集合 A 到集合 B 的函数”，探究下面的问题：(1)给定一...