高中数学 1.2.1.1 函数的概念学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案VIP专享

1 、 2 、 1 、 1 函数的概念 一、【学习目标】1、理解函数的定义，及定义域、值域等有关概念；能熟练的运用区间符号；2、能利用所学知识求定义域问题；通过作业要会求一般的函数的值域.【教学效果】：教学目标给出来之后，学生都表现出了极其浓厚的兴趣.二、【自学内容和要求及自学过程】1 、阅读教材第 15 、 16 页的材料 <1> 、 <2> 、 <3> ，回答问题（课程引入） <1>若材料一可以得到结论：时间 t 的变化范围是数集 A={t|0≤t≤26}，h 的变化范围是数集 B={h|0≤h≤845}；则有对应：f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B.阅读完材料二、三之后，你能总结出类似的结论吗？<2>你能找出这三个对应有什么共同点吗？ 结论：<1>i：根据图像可知：时间 t 的变化范围是数集 A={t|1979≤t≤2001}，空臭氧层空洞面积 S的变化范围是数集 B={S|0≤S≤26},则有对应:f:t→S,t∈A,S∈B；ii：根据图标可知时间 t 的变化范围是数集 A={t|1991≤t≤2001}，恩格尔系数 y 的变化范围是数集 B={S|37.9≤S≤53.8}.则有对应：f:t→y,t∈A,y∈B；<2>共同特点是：集合 A、B 都是数集，并且对于数集 A 中的每一个元素 x，在对应关系 f:A→B 下，在数集 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应.【教学效果】：这部分的重点是领学和老师的暗示提示，经过老师的暗示提示之后，学生基本上都能理解其中的含义，都能够完成学习目标.2 、结合上述自学内容，阅读 16 页函数定义，回答问题（函数的定义） <3>你是怎样理解函数的定义的？你能准确的给出函数的定义吗？通过学习，总结出函数的三要素是什么.（引申解释：此处教师要有例子的类比：譬如举一个二次函数的例子，，找出它的定义域、值域、对应法则） 结论：<3>一般地,设 A、B 都是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f:A→B 为从集合 A到集合 B 的一个函数，记作 y=f(x),x∈A,其中 x 叫自变量,x 的取值范围 A 叫做函数的定义域,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域；函数的三要素是：定义域、对应法则、值域.需要注意的是：i：自变量的取值范围就是使函数有意义的自变量的取值范围；ii：函数有意义是指:自变量的取值使分母不为 0；被开方数为非负数；如果函数有实际意义时，那么还要满足实际取值等；【教学效果】：学生能够根据具体的函数说出函数的三要素，...