高中数学 1.2.1.2 函数相等学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案VIP专享

1 、 2 、 1 、 2 函数相等 一、【学习目标】1、进一步理解函数的三要素；进一步熟悉区间的写法；2、深刻理解函数相等的含义，并会用此解决相关题目.【教学效果】：学习目标的出示，引起学生的学习兴趣.对于函数三要素的复习，起到了良好的作用.复习时引入一个实际函数有助于学生的理解.二、【自学内容和要求及自学过程】阅读材料，然后回答问题（函数相等） 材料一：通过上一节课的学习，我们可以知道，构成一个函数的三要素是：定义域、值域和对应关系，譬如函数的三要素为定义域：R；对应法则：；值域： 材料二：教材 18 页函数相等部分内容<1>指出构成函数 y=x+1 和函数 y=t+1 的定义域和对应法则；指出二者的值域相同吗？由此你可以得出一个什么结论？<2>由题目<1>，你能理解函数相等的真正含义吗？ 结论：<1>函数 y=x+1 的构成要素为：定义域 R，对应关系：x→x+1；函数 y=t+1 的构成要素为：定义域 R，对应关系：t→t+1；二者的值域都是 R，相同；由此我们可以知道，两个函数若是定义域和对应关系完全相同，则两个函数的值域相同；<2>如果两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么它们的值域一定相等.因此只要两个函数的定义域和对应关系分别相同，那么这两个函数就相等 .(引申：若两个函数的值域和对应法则相同，两个函数相等吗？你能说出原因吗？)【教学效果】:对于材料一和材料二，由于教学内容很艰涩，所以要注意领学.领学占主要部分，学生的自学，在这一节要占次要部分.教学中出现一些问题，譬如学生实在是搞不清楚到底为什么三要素相同函数就相等？为什么只要定义域和对应法则相同值域就确定？这些问题的出现都是很正常的，关键是要在习题课作辅导，通过练习，让学生逐渐的明白其中的含义.三、【魅力精讲 举一反三】四、【跟踪训练 展我风采】自学教材第 18 页例 2 ，做练习一、二 练习一：判断下列各组的两个函数是否相同，并说明理由y=x-1，x∈R 与 y=x-1，x∈N；② y=与 y=·；③ y=1+与 u=1+；④ y=x2与 y=x；⑤ y=f(x)与 y=f(u). 注意：两个函数是否相等，主要看函数的定义域和对应法则，若两个函数的值域明显不相同，则这两个函数肯定不相等. 练习二：教材第 19 页练习 3.【教学效果】：对于第一个，学生们都能从定义域看出来，两个函数的定义域是不同的 .但是对于第二个，学生们可能还是分的不是很清楚.要加强训练和锻炼.五、【学以致用 能力提升】1、必做题： 2、选做...