1.1.2 弧度制学习目标重点难点1．记住弧度制的概念，能够熟练地进行角度与弧度间的换算．2．掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式.重点：角度与弧度之间的换算．难点：弧度制下的弧长公式与扇形的面积公式.1．弧度制与角度制(1)概念：①规定周角的为 1 度的角，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制 ． ②长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，记作 1 rad.用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制．(2)弧度与角度的换算：① 360°＝2π rad；② 1°＝ rad≈0.017 45 rad；③ 1 rad＝度≈57.30°.(3)特殊角的弧度数与角度数：角度数0°15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°180°弧度数0π预习交流 1α＝k·360°＋(k∈Z)这种写法正确吗？为什么？提示：不正确．虽然弧度制与角度制都可度量角的大小，但单位不同，所以不能混用．2．弧长公式及弧度数与实数间的关系(1)扇形的弧长及面积公式：设扇形的半径为 r，弧长为 l，α 为圆心角的弧度数，则 l＝| α | r ，扇形的面积 S 扇形＝rl＝|α|r2.(2)角的集合与实数集之间的关系：正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数为 0.角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集 R 之间建立起一一对应的关系：即每一个角都对应惟一的一个实数(即这个角的弧度数)；反过来，每一个实数也都对应惟一的一个角(即弧度数等于这个实数的角)．预习交流 2(1)将化为角度制是__________，5 rad 是第__________象限角；(2)将 54°化为弧度制是__________；(3)地球的赤道半径约为 6 370 km，则赤道上 1 度的圆心角所对的弧长是__________，1 弧度的圆心角所对的弧长是__________．提示：(1)75° 四 (2) (3)km 6 370 km预习交流弧度制与角度制有何区别与联系？提示：区别：(1)单位不同：弧度制是以“弧度”为单位，角度制是以“度”为单位；(2)进位制不同：弧度制是 10 进制，角度制是 60 进制；(3)单位“1”不同：弧度制中“1”代表长度等于半径长的圆弧所对的圆心角为 1 弧度的角，角度制中“1”代表周角的为 1 度的角．联系：(1)角度与弧度可以相互转化；(2)无论角度制还是弧度制，角的大小都是一个与半径无关的定值；(3)两种单位制下，都能在角的集合与实数集 R 之间建立一种一一对应关系.一、角度数与弧度数的换算将下列各角的弧度化为度，度化为弧度：(1)92°30′；(2)－1 080°；(3)－；(4)2.思路...
