高中数学 1
2 弧度制互动课堂学案 苏教版必修 4疏导引导1
度量角的单位制：角度制、弧度制（1）角度制初中学过角度制，它是一种重要的度量角的制度，规定周角的为 1 度角，记作 1°，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制
（2）弧度制 规定长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角
以弧度为单位来度量角的制度叫做弧度制；在弧度制下，1 弧度记作 1 rad
（3）弧度数如下图 1，的长等于半径 r，所对的圆心角∠AOB 就是 1 弧度的角，即=1
图 1 图 2在图 2 中，圆心角∠AOC 所对的的长 l=2r，那么∠AOC 的弧度数就是如果圆心角所对的弧长 l=2πr（即弧长是一个整圆），那么这个圆心角的弧度数是=2π
如果圆心角表示一个负数，且它所对的弧的长 l=4πr，那么这个角的弧度数的绝对值是=4π,即这个角的弧度数是-4π
一般地，正确的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是零
弧长公式与 扇形面积公式（1）设 l 是以角 α 作为圆心角时所对的弧的长，r 是圆的半径，则有 l=|α|·r，其中 α是角的弧度数
（2）扇形面积公式S=lr=α·r2
角度与弧度之间的互化(1)将角度化为弧度360°=2π rad,180°=π rad
1°=rad≈0
017 45 rad
(2)将弧度化为角度2π rad=360°,π rad=180°
1 rad=()°≈57
30°=57°18′
(3)弧度制与角度制的换算公式设一个角的弧度数为 α,角度数为 n°,则 α(rad)=()°,n°=nrad
(4)一些特殊角的度数与弧度数的对应表
度0°15°30°45°60°75°90°120°135°弧度0度150°180°210°225°240°270°300°315°360°弧度π2π4
角度制与弧度制的比较（1）弧度制是以
