高中数学 1.2.1任意角的三角函数的定义及其应用（二）学案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学学案

第一章 三角函数三角函数1．2 任意角的三角函数1.2.1 任意角的三角函数的定义及其应用(二)1．理解三角函数线的概念及意义．2．能初步应用三角函数线分析解决与三角函数值有关的一些简单问题．1．有向线段：带有方向的线段，叫做有向线段．2．三角函数线：如图，设角 α 的终边与单位圆交于点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 M，过点A(1，0)作单位圆的切线，与 α 的终边(或其反向延长线)交于点 T，则图中有向线段MP，OM，AT 分别表示 sin α，cos α 和 tan α.有向线段 MP，OM，AT 分别叫做角 α 的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线．1．角 α＝－，则 sin α，tan α 的值分别为(A)A．－1，不存在 B．1，不存在C．－1，0 D．1，0解析：由三角函数的定义及终边相同角的概念知 A 正确，故选 A.2．若 α 是第四象限角，则 sin α 和 tan α 的大小的关系是(A)A．sin α>tan α B．sin αtan α.3．在[0，2π]上满足 sin α≥的 α 的取值范围是(B)A. B.C. D.解析：利用单位圆和三角函数线解不等式．4．在单位圆中画出适合 sin α＝的角 α 的终边，并由此写出角 α 的集合．解析：作直线 y＝交单位圆于 A、B 两点，连接 OA、OB，则射线 OA 与射线 OB 为角 α 的终边，如图所示．满足条件的角 α 的集合为 .1．若<θ<，则 sin θ，cos θ，tan θ 的大小关系是(D)A．tan θ同时成立的 α 取值范围是(D)A. B.C. D.∪解析：如图所示，适合 sin α<的角 α 的范围和适合 cos α>的角 α 的范围的公共部分，即为角 α 的范围．故选 D.4．已知 MP，OM...