1.2.2《同角的三角函数的基本关系（1）》导学案【学习目标】⒈ 掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能 ，提高运用公式的灵活性；3 注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．【重点难点】重点：公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.难点: 根据角 α 终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.【学法指导】通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线，为本节所要学习的同角三角函数的基本关系式做好铺垫。【知识链接】复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线： 。提出疑惑：与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？ 。 【学习过程】【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．【探究新知】探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗? 如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即 .根 据 三 角 函 数 的 定 义 , 当时 , 有 .OxyPM1A(1,0)这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于 1，商等于角的正切.【例题讲评】例 1 化简： 例 2 已知例 3 求证： 例4已 知 方 程的 两 根 分 别 是， 求 例 5 已知，求【基础达标】 化简下列各式1．2．3． 【拓展提升】1 已知 sinα＋cosα＝，且 0＜α＜π，则 tanα 的值为( )2 若 sin4θ＋cos4θ＝1，则 sinθ＋cosθ 的值为( )A0 B1 C－1 D±13 若 tanθ＋cotθ＝2，则 sinθ＋cosθ 的值为( )A0 B C－ D±4 若＝10，则 tanα 的值为 5 若 tanα＋cotα=2，则 sin4α＋cos4α＝ 6 若 tan2α＋cot2α＝2，则 sinαcosα＝
