从数学的起源、早期发展到初等数学形成当我们开始认识这个世界时，数学就和我们在一起了．同学们在进入小学之前，就已经开始认识和使用阿拉伯数字，这是进入数学殿堂的开端，至今大家已经掌握了大量数学知识．那么，这些数学知识是如何产生和发展的呢？比如，最早的数学知识都诞生在哪些地方，为什么像，以及 π 这样的数被称为无理数，几何问题为什么要进行推理证明，等等．这些问题你考虑过吗？你想了解数学家们是如何思考这些问题的吗？本节我们就来一 起探讨一下数学的起源及早期数学的发展．1．数学的起源与早期发展阶段的主要标志是：数的概念、__________、________、几何等初步形成．2．文明古国时期数学发展的特点是：__________.3．公元 16 世纪形成的初等数学包括的一些主要数学分支是______、________、______、________.4．古希腊人坚持数学中的________法和______法．5．我国的《九章算术》包含了丰富的数学成果，算术方面有比例算法、______，代数方面有________、________、开方术等．答案：1．记数系统 算术2．数学成就都是由经验确定的3．算术 几何 代数 三角4．演绎 抽象5．盈不足术 方程术 正负术【例 1】 看课本第 1 页古巴比伦的楔形数字图，试解释它的记数方法，并猜想，表示的数是多少？答：苏美尔人创造了楔形文字，后来传给了巴比伦人．巴比伦人将之发展成一套记数方法，是 10 进和 60 进的混合产物.60 以下用 10 进的简单累数制，60 以上用 60 进的位值制．在巴比伦的楔形文字中，数码符号只有两个： 表示 1， 表示 10.一个 表示 1，两个 表示 2……超过 9 的，一个表示10，两个表示 20……大于 59 的数，巴比伦人则采用 60 进的位值记法．同一记号，根据它在数字表示中相对位置的不同赋予不同的值．如＝60×2＋20＝140.在现实生活中，列举沿用六十进制的例子．【例 2】 《九章算术》是中国古代最重要的数学著作，查阅资料欣赏其重要成就．答：《九章算术》实际上是 246 道应用题及其解法的汇编，分为方田、粟米、衰(音“崔”)分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章．这 246道应用题主要是解决一些生活中常见的问题，并且在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法，书中把解法称为“术”．《九章算术》主要有算术、代数和几何三部分内容，概括了我国古人创造的领先于世界的数学成就．下面以方程术为例．在我国，“方程”一词自古有之，但含义与现在有很大区...
