【金版学案】2015-2016 年高中数学 1.1 集合的含义及其表示学案 苏教版必修 11．一般地，一定范围内某些确定的不同的对象的全体构成一个集合，集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元．2．元素与集合的关系：如果 x 是集合 A 中的元素，则说 x 属于集合 A，记作 x ∈ A ；若x 不是集合 A 中的元素，就说 x 不属于集合 A，记作 x ∉ A ．3．集合中元素的三个特征：(1)确定性：给定集合 A，对于某个对象 x，“x∈A”或“x∉A”这两者必居其一且仅居其一．(2)互异性：集合中的元素互不相同 ， 不允许重复 ．(3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间无先后次序之分．4．集合的表示．(1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内元素之间逗号分隔表示集合的方法称为列举法 ． (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常用形式是：{x|p}，竖线前面的 x 叫做集合的代表元素，p 表示元素 x 所具有的公共属性．(3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为 Venn 图 ．用 Venn 图、数轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法．5．常用集合的符号表示.实数集正实数集有理数集整数集自然数集正整数集RR＋QZNN＋或 N*6.最小的自然数是 0.例如：小于 5 的自然数分别为 0 、 1 、 2 、 3 、 4 ．7．含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集．例如：大于 0 小于 1 的实数构成的集合是有限集还是无限集？无限集．例如：小于 3 的自然数集用列举法表示为{0 ， 1 ， 2}( 其他合理皆可 ) ；用描述法表示为{ x | x ＜ 3 且 x ∈ N } 或 { 小于 3 的自然数 } ．,一、集合的概念及其元素的特征集合，其具有确定性、互异性、无序性特征．特别是互异性特征，既是易出错点，也是高考常考知识点．例如由 book 中的字母组成的集合是{b，o，k}．方程(x2－4x＋4)(x＋3)＝0 的根构成的集合为{2，－3}，不能写成{2，2，－3}．无序性就是指集合的元素之间没有顺序关系，只要放在一起，不存在次序问题．二、元素与集合的关系元素 a 与集合 A 之间是属于或不属于关系，即要么 a∈A，要么 a∉A.三、常用数集的符号表示及集合的分类自然数集 N，正整数集 N*或 N＋，整数集 Z，有理数集 Q，实数集 R.按照集合所含元素个数的多少分为：有限集、无限集、空集．四、集合的表示方法...
