高中数学 1.2.4.1 诱导公式（一）、（二）学案 新人教B版必修4-新人教B版高中必修4数学学案VIP专享

诱导公式(一)、(二)1.掌握诱导公式一、二，并会用公式求任意角的三角函数值.2.会用诱导公式一、二进行简单的三角求值化简与恒等式的证明.(重点、难点)[基础·初探]教材整理 1 诱导公式一阅读教材 P26“例 1”以上内容，完成下列问题. 角 α 与 α＋k·2π(k∈Z)的三角函数间的关系：(一).已知 tan α＝3，则 tan(α＋4π)的值为________.【解析】 因为 tan α＝3，所以 tan(α＋4π)＝tan α＝3.【答案】 3教材整理 2 诱导公式二阅读教材 P26“例 1”以下部分，完成下列问题. 角 α 与－α 的三角函数间的关系：(二).判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)终边相同的角的同一个三角函数值相等.( )(2)利用诱导公式二可以把负角的三角函数化为正角的三角函数.( )(3)tan(－1)＝tan 1.( )【答案】 (1)√ (2)√ (3)×[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]1利用诱导公式求值 计算：(1)sin·tan π－cos π·tan；(2)sin＋cosπ·tan 4π；(3)cosπ＋tan；(4)cossin＋sincos.【精彩点拨】 先化负角为正角，再将大于 360°的角化为 0°到 360°内的角，进而利用诱导公式求得结果.【自主解答】 (1)原式＝·tan－cos·tan＝－sin·tan －cos ·tan ＝－××－×(－1)＝0.(2)原式＝－sinπ＋cosπ·tan 0＝－sin＋0＝－sin＝－.(3)原式＝cos－tanπ＝cos－tan＝－tan＝－1＝－.(4)原式＝cossin＋sin·cos ＝cossin ＋sin cos＝cos ·sin ＋sin cos ＝×＋×＝＋.1.解决本类问题的一般规律是：先用公式二将负角的三角函数值化为正角的三角函数值，再用公式一将其转化为[0,2π)内角的三角函数值.2.求值问题要用到 0～2π 上特殊角的三角函数值来表达结果，一定要把特殊角的三角函数值记牢.[再练一题]1.计算：(1)sin(－1 320°)cos(1 110°)＋cos(－1 020°)·sin 750°；(2)cos＋tan.【导学号：72010015】【解】 (1)原式＝sin(－4...