碰撞动力学模型综述摘要:本文目得就是展现撞击分析得总体回顾与此领域内得一些重要方法。1 撞击理论得模型 含动能约束得多体系统得动态分析就是已经完善得力学分支。为了建立数学模型,物体都被假设成为刚性,且铰接处认为不含间隙。撞击问题吸引着从天体物理学到机器人学等不同学科领域学者得注意力。她们得共同目标就是进展能够预测撞击物行为得理论。本文主要集中于与刚体有关得撞击模型。撞击理论得演化主要含有四个方面:经典力学、弹性应力波传播、接触力学与塑性变形。不同得撞击理论适用于不同撞击特性(速度与材料性质)、假设与相关结论。(1) 经典力学包含应用基本力学定理来预测撞击后得速度。脉冲－动量定理构成这种方法得核心。G ｏ ldsmi ｔ h 在著作[１]中用了一章得篇幅介绍了这种方法在几个问题中得应用。Ｂ r ａｃ h［2]在模拟几个具有有用价值得问题时一律采纳了此法、这种方法具有简便与易于实现得特点。实际问题中得能量损失就是通过恢复系数实现得、然而,此法不能预报物体之间得接触力与物体得应力、(2)弹性应力波传播撞击通过以撞击点为起点,应力波在撞击物之间得传播描述。总能量中得一部分转化为振动,这样,经典理论就无法验证这种理论。Go ｌ d ｓ m ｉｔ h 把这种方法应用于如下问题中:两杆得纵向碰撞、质点与杆碰撞、粘弹性对碰撞得影响等。Zukas 等[3]也广泛地应用了这一方法。波传播法用来讨论细长杆得纵向碰撞问题、近年文献［4,5]使用符合运算软件给出两类典型问题:质点杆撞击与杆撞击地面问题得符合表达式解。文献讨论了[6］平面波在含空洞材料中得传播与考虑径向剪力与惯性力时波在圆柱形杆中传播具有模拟关系。文献［7］于不对称粘弹性杆在频域得波传播解,给出了理论与实验分析。(３)接触力学两个物体撞击产生得接触应力就是碰撞讨论中得另一个讨论热点。常规接触力学主要与静态接触有关,尽管此法在涉及撞击时已经延伸至近似解。对于球形接触面,Heｒｔｚ理论常被用于撞击关系得获得,从而计算撞击时间与最大变形。此方法还被用于含塑性变形得情况、通常假设材料有一个屈服点。当Ｈ ert ｚ理论不适用时,也可使用屈服区模型。撞击力变形关系常通过增加一个阻尼项来反映接触区域得能量耗散,从而允许把接触区作为一个弹簧-阻尼系统得模型、(4) 塑性变形当塑性应变超过容许变形时,弹性波模型不再适用于分析撞击问题。这类问题属于高速撞击问题,如发生爆炸与侵彻时、Golds ｍ ith[1］提供了 2 种...
