积分公式表１、基本积分公式: (1) （２) (3) (4） (5) (6) (７） (8） （8) (10） (11) ２、积分定理:(1) (２）(3）若F（x)就是f(x）得一个原函数，则３、积分方法;设：;设： ;设: ；设：分部积分法:附:理解与记忆 对这些公式应正确熟记、可根据它们得特点分类来记、 公式(１）为常量函数 0 得积分,等于积分常数、 公式（2)、(3)为幂函数 得积分,应分为与 、 当 时， ， 积分后得函数仍就是幂函数,而且幂次升高一次、 特别当 时，有 、 当 时， 公式(4）、（5)为指数函数得积分，积分后仍就是指数函数,因为 ,故 ( , )式右边得 就是在分母，不在分子,应记清、 当 时，有 、 就是一个较特别得函数，其导数与积分均不变、 应注意区分幂函数与指数函数得形式，幂函数就是底为变量,幂为常数;指数函数就是底为常数,幂为变量、要加以区别,不要混淆、它们得不定积分所采纳得公式不同、 公式(6)、（7)、（８）、（9）为关于三角函数得积分,通过后面得学习还会增加其她三角函数公式、 公式(10)就是一个关于无理函数得积分 公式(1 １）就是一个关于有理函数得积分 下面结合恒等变化及不定积分线性运算性质，举例说明如何利用基本积分公式求不定积分、 例 1 求不定积分 、 分析：该不定积分应利用幂函数得积分公式、 解: (为任意常数 ） 例 2 求不定积分 、 分析:先利用恒等变换“加一减一”，将被积函数化为可利用基本积分公式求积分得形式、 解：由于 ,所以 (为任意常数 ) 例 3 求不定积分 、 分析:将 按三次方公式展开,再利用幂函数求积公式、 解: (为任意常数 ) 例 4 求不定积分 、 分析：用三角函数半角公式将二次三角函数降为一次、 解: (为任意常数 ) 例 5 求不定积分 、 分析:基本积分公式表中只有 但我们知道有三角恒等式: 解: （为任意常数 ） 同理我们有： （为任意常数 ） 例６ (为任意常数 ）
