第十七讲 余数的妙用（一）例 1 （1） ÷ = ……4，除数最小是几？（2） ÷6= …… ，余数可以是几？其中最大的一个是几？【思路导航 1】根据余数一定要比除数小的道理，假如余数是 4，那么除数的范围就比 4 大。比 4 大的数有许多，最小的是几呢？答案是5。因为最小的除数只要比余数大 1 就可以了。【思路导航 2】根据余数一定要比除数小的道理，1、2、3、4、5 都可以作为余数，5 是最大的余数。最大余数的确定，只要比除数小 1就可以了。练习 11．（ ）÷（ ）=（ ）……6，除数最小是几？2．（ ）÷（ ）=6……7，除数取最小时，被除数是几？3．（ ）÷8=7……（ ），余数取最大时，被除数是几？例 2 （ ）÷8=3……（ ），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？【 思 路 导 航 】 除 数 是 8 ， 根 据 余 数 比 除 数 小 ， 余 数 可 以 是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为 3×8＋7=31；最小的被除数为 8×3＋1=25。列式如下：3×8＋7=31……最大1×8＋1=25……最小答：被除数最大是 31，最小是 25。练习 21．下面各题中被除数最大填几，最小填几？①（ ）÷6=8……（ ）②（ ）÷7=5……（ ）2．下题中要使除数最小，被除数应为几？①（ ）÷（ ）=6……8②（ ）÷（ ）=9……1例 3 老师拿出 15 颗小红星，每人奖 2 颗，还余 1 颗，老师奖给了几位小朋友？【思路导航】老师拿出 15 颗小红星，最后余 1 颗，说明老师已奖给小朋友 15－1=14（颗），14 颗小红星，每人 2 颗，可奖给 14÷2=7（个）小朋友。列式如下：15－1=14（颗）14÷2=7（个）答：老师奖给了 7 个小朋友。练习 31．在括号里填上合适的数。48÷（ ）=9……367÷（ ）=7……42．阿姨拿来 35 块饼干，每个小朋友分得 4 块，还余 3 块，阿姨发给了几个小朋友？3．某数（0 除外）除以 5，当商和余数相同时，这个数可能是哪些数？例 4 有 28 个梨，最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？【思路导航】要求 28 个梨里最少拿走几个，就使得 6 个小朋友分得一样多，就是把 28 个苹果平均分给 6 个小朋友后，求余下的个数。列式如下：28÷6=4（个）……4（个）答：最少拿走 4 个，每个小朋友分 4 个。练习 41．有 37 只气球，最少拿走几只，就使得 7 个...
