第十册教材知识全解-异分母分数加、减法VIP专享

2 异分母分数加、减法课标要求全解目标指南1.掌握异分母分数加、减法的计算方法，并能准确地计算。2.在学习活动中，培育迁移、类推、灵活运用知识的能力和综合概括能力。重点难点 重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法。 难点：如何化异分母分数为同分母分数。教材知识全解知识讲解 知识点一 异分母分数加、减法的计算方法 问题导入 人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。(1)废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几? (2)危险垃圾多还是食物残渣多?多多少? 过程讲解 问题(1) 1.理解图意：从图可以看到，垃圾被分成四类：危险垃圾、纸张、食品残渣、废金属等。各类垃圾分别占生活垃圾的、、和。 2.理解题意：求废金属和纸张在生活垃圾中共占几分之几，就是求和的和，应列加法算式，列式为+。 3.推导计算方法：从图中可以看出这两个分数所表示的扇形大小明显不同，这两个分数的分数单位也不同，不能直接相加。同分母分数能直接相加减，把这两个分数化成同分母再计算。 利用通分把它们化成同分母的分数，4 和 10 的最小公分母是 20，把它们化成分母是 20 的分数，如下图所示： 具体计算过程及书写格式如下： 从上面的计算过程中知道废金属和纸张在生活垃圾中共占。 问题(2) 1.理解题意：求危险垃圾多还是食物残渣多，多多少，就是先推断和的大小，然后再求大的比小的多多少。要点提示 为了验证计算结果是否正确，可以验算分数加减法的验算方法和整数加、减法的验算方法相同。 2.解决问题： (1)＜ 通过比较可知食物残渣多。 (2)列式： 3.推导计算方法：和(1)相同，这两个分数的分数单位也不相同，也不能直接进行相减，需要通分把它们化成同分母分数再计算。 具体计算过程如下： 计算得出：食物残渣比危险垃圾多。 归纳总结 异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，然后根据同分母分数加、减法的法则计算。 拓展提高 在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算。假如分数能化成有限小数，把分数化成小数计算较简单，假如分数不能化成有限小数，应把小数化成分数再计算。例如： 0.5+ +1.02＝0.25+1.02＝1.27。 知识点二 分子是 1 的异分母分、数加、减法的巧算 问题导入 计算下面各题，你发现什么规律? 过程讲解 探究计算结果 通过上面的计算可以发现：(1)的计算结果，分子 9 是两个加数分母的和，分母 20 是两个加数分母的积。也同样如此。 (2)的计算结果，分子...