组合数学机械化通用程序库软件 V10 用户手册一、引言本系统的称号为〝组合数学机械化通用顺序库软件 V1.0”，是由南开大学研发的。本软件的首批用户是南开大学组合数学中心的教员和研讨生。本用户手册是关于组合数学机械化通用顺序库软件的协助性文件，目的在于描画软件的装置和运用，重点在于论述顺序库中主要函数的实际背景、调用格式及输入结果。预期参考人员包括用户、测试人员、开发人员、项目管理者和其他质量管理人员。 本用户手册中触及到如下公用术语和外文单词缩写方式：a)组合恒等式机器证明：Zeilberger 在 Gosper 算法的基础上提出了一套证明组合恒等式的系统方法，后来又提出了 WZ-对的方法，不只能证明许多已有的恒等式，还能发现一些新的恒等式。其主要思想是证明组合恒等式的两边满足相反的递推关系，然后验证等式两边在初值状况下相等。b)对称函数实际：对称函数实际是代数组合学中的一个重要研讨范围，它主要研讨对称群和对称多项式的代数性质和组合性质，在数学的其他分支和数学物理中有宽广的运用，是一个遭到普遍关注的研讨方向。c)组合双射实际：组合双射是指在异样数量的两个对象之间的对应。该实际是组算计数实际的一个重要研讨方向，有助于了解各种组合对象之间的亲热联络。d)q-级数：主要内容为超几何级数的 q-模拟。应用组合对应、算子实际、基本变换、反演、自动证明等方法研讨 q-恒等式和 q-级数的性质。e)APCI：Autoproof of Combinatorical Identitiesf)SYMF：Symmetric Functionsg)EPPT：Enuemrating Paths, Permutations and Treesh)CPQS：Computation Package for q-Seriesi)EVST：Extremal Value of Set Theoryj)PAPM：Package for Applications in Probability Method相关参考资料包括：a)组合数学机械化通用顺序库软件 V1.0 技术总结报告b)组合数学机械化通用顺序库软件 V1.0 概要设计说明书c)组合数学机械化通用顺序库软件 V1.0 详细设计说明书d)软件设计文档国度法律规范 GB8567-88二、功用引见本软件共完成了六个通用顺序库，重点完成了机器证明、q-级数、对称函数和组算计数等四个范围的常用函数包。这些顺序库包括了机器证明、q-级数、对称函数、陈列和路及树、集合论和概率方法等范围中常用的基本函数和进程。在组合恒等式机器证明方面，我们完成了 Sister Celine 算法求正那么超几何项递归关系、算子消元法、q-Zeilberger 算法、Gosper 算法、素性判别的...
