诱导公式 1诱导公式得本质 所谓三角函数诱导公式,就就是将角 n·(π/2)±α 得三角函数转化为角 α 得三角函数。常用得诱导公式 公式一: 设 α 为任意角,终边相同得角得同一三角函数得值相等: sin(2kπ＋α)＝sinα cos(2kπ＋α)＝cosα tan(2kπ＋α)＝tanα cot(2kπ＋α)＝cotα 公式二: 设 α 为任意角,π+α 得三角函数值与 α 得三角函数值之间得关系: sin(π＋α)＝－sinα cos(π＋α)＝－cosα tan(π＋α)＝tanα cot(π＋α)＝cotα 公式三: 任意角 α 与 -α 得三角函数值之间得关系: sin(－α)＝－sinα cos(－α)＝cosα tan(－α)＝－tanα cot(－α)＝－cotα 公式四: 利用公式二与公式三可以得到 π-α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(π－α)＝sinα cos(π－α)＝－cosα tan(π－α)＝－tanα cot(π－α)＝－cotα 公式五: 利用公式一与公式三可以得到 2π-α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(2π－α)＝－sinα cos(2π－α)＝cosα tan(2π－α)＝－tanα cot(2π－α)＝－cotα 公式六: π/2±α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(π/2＋α)＝cosα cos(π/2＋α)＝－sinα tan(π/2＋α)＝－cotα cot(π/2＋α)＝－tanα sin(π/2－α)＝cosα cos(π/2－α)＝sinα tan(π/2－α)＝cotα cot(π/2－α)＝tanα 诱导公式记忆口诀 奇变偶不变,符号瞧象限。 “奇、偶”指得就是整数 n 得奇偶,“变与不变”指得就是三角函数得名称得变化:“变”就是指正弦变余 弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号瞧象限”得含义就是:把角 α 瞧做锐角,不考虑 α 角所在象限,瞧 n·(π/2)±α就是第几象限角,从而得到等式右边就是正号还就是负号。 一全正;二正弦;三两切;四余弦 这十二字口诀得意思就就是说: 第一象限内任何一个角得四种三角函数值都就是“＋”; 第二象限内只有正弦就是“＋”,其余全部就是“－”; 第三象限内只有正切与余切就是“＋”,其余全部就是“－”; 第四象限内只有余弦就是“＋”,其余全部就是“－”。 其她三角函数知识同角三角函数得基本关系式 倒数关系 tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商得关系 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 平方关系 sin^2(α)＋cos^2(α)＝1 1＋tan^2(α)＝sec^2(α) 1＋cot^2(α)＝csc^2(α) 同角三角函数关系...
