通信原理典型例题

第一章[例 1］ 设英文字母出现的概率为 0。105，出现的概率为 0.002。试求及的信息量。解：英文字母出现的概率为，其信息量为 字母出现的概率为,其信息量为 [例 2］ 某信息源的符号集由 A,B，C，D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16 和 5/16.试求该信息源符号的平均信息量。解:该信息源符号的平均信息量为说明：通过上述两个例题,理解信息量和平均信息量的意义和计算方法。[例 3］ 设一信息源的输出由 128 个不同符号组成。其中 16 个出现的概率为 1/32,其余 112 个出现概率为 1/224。信息源每秒发出 1000 个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率.解：每个符号的平均信息量为已知码元速率，故该信息源的平均信息速率为说明:通过本例题，掌握信息速率和平均信息量之间的关系。［例 4] 已知某八进制数字通信系统的信息速率为 3000bit/s ，在收端 10 分钟内共测得出现 18 个错误码元，试求该系统的误码率。解： 依题意 则系统的误码率说明：通过本例题,掌握误码率。通过例 3、例 4 掌握通信系统的性能指标。 ［例 5］ 某一待传输的图片约含个像元。为了很好地重现图片，需要 12 个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概出现，试计算用 3 分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB）。解:因为每一像元需要 12 个亮度电平，所以每个像元所含的平均信息量为 每幅图片的平均信息量为 用 3min 传送一张图片所需的传信率为 由信道容量,得到 所以 即信道带宽至少应为.说明：通过本例题，掌握信道容量及其计算。第二、三章[例 1] 求周期信号的功率谱密度。解：周期为 T 的周期信号，其瞬时功率等于，在周期 T 内的平均功率为 由书中式（2.2-6）知于是 交换积分号和求和号的次序因此 （1）由于是重量的平均功率。则由函数的抽样性质可得 故 交换求和号和求积分号的次序得 （2）将式（1）和式(2）比较可得 结论：周期信号的功率谱由一系列位于处的冲激函数组成，其冲激强度为。 [例 2］ 设随机过程可表示成,式中是一个离散随机变量，且，，试求及.解：在时，的数学期望在,时，的自相关函数 ［例 3］ 设随机过程，其中 A 为高斯随机变量，b 为常数，且 A 的一维概率密度函数，求的均值和方差。解：由得出随机变量 A 的均值为 1，方差为 1，即，。因为，所以同理，说明:通过例 2、3 让学生掌握随机...