(高中)平面几何基础知识(基本定理、基本性质)1． 勾股定理（毕达哥拉斯定理)（广义勾股定理)（1)锐角对边得平方,等于其她两边之平方与,减去这两边中得一边与另一边在这边上得射影乘积得两倍。 (２)钝角对边得平方等于其她两边得平方与,加上这两边中得一边与另一边在这边上得射影乘积得两倍。2． 射影定理(欧几里得定理)3． 中线定理(巴布斯定理)设△ABC 得边 BC 得中点为 P,则有;中线长:。4． 垂线定理:.高线长:.5． 角平分线定理：三角形一个角得平分线分对边所成得两条线段与这个角得两边对应成比例。ﻫ如△ABC 中,ＡＤ平分∠Ｂ AC，则;（外角平分线定理)。角平分线长：（其中为周长一半）．6． 正弦定理:,（其中为三角形外接圆半径).7． 余弦定理:。8． 张角定理:.9． 斯特瓦尔特（Stewart)定理：设已知△ABC 及其底边上Ｂ、C 两点间得一点 D,则有 AB ２·D Ｃ＋AC2·ＢＤ－AD2·BC=BC·DC·B Ｄ．10．圆周角定理：同弧所对得圆周角相等,等于圆心角得一半．（圆外角如何转化?)11．弦切角定理:弦切角等于夹弧所对得圆周角。12．圆幂定理：(相交弦定理:垂径定理:切割线定理(割线定理）：切线长定理:)13．布拉美古塔(Ｂｒ ahmagu ｐ ta)定理: 在圆内接四边形 A ＢＣＤ中，AC⊥BD,自对角线得交点Ｐ向一边作垂线，其延长线必平分对边.14．点到圆得幂:设Ｐ为⊙O 所在平面上任意一点,PO=d，⊙O 得半径为 r,则 d2-r2就就是点Ｐ对于⊙O 得幂。过 P 任作一直线与⊙O 交于点 A、Ｂ,则 PA·PB= |d2－r2｜.“到两圆等幂得点得轨迹就是与此二圆得连心线垂直得一条直线,假如此二圆相交,则该轨迹就是此二圆得公共弦所在直线”这个结论。这条直线称为两圆得“根轴”．三个圆两两得根轴假如不互相平行,则它们交于一点,这一点称为三圆得“根心”。三个圆得根心对于三个圆等幂.当三个圆两两相交时,三条公共弦(就就是两两得根轴)所在直线交于一点.15．托 勒 密 (Pto ｌ e ｍ y) 定 理 : 圆 内 接 四 边 形 对 角 线 之 积 等 于 两 组 对 边 乘 积 之 与 , 即AC·BD=AB·CD+AD·B Ｃ，(逆命题成立) ．(广义托勒密定理）ＡＢ·CD+AD·Ｂ C≥AC·BD．16．蝴蝶定理:Ａ B 就是⊙O 得弦,M 就是其中点,弦 C Ｄ、EF 经过点 M，CF、D Ｅ交 AB 于 P、Q,求证:MP＝Ｑ M. 17．费马点:定理 1 等边三角形外接圆上一点,到该三角形较近两顶点距离之与等于到另一顶点得距离;不在等边三角...
