DVD 在线租赁的分配决策(万兵 刘浪 乔勇)万兵 刘浪 乔勇指导教员：数模组〔海军航空工程学院，烟台，264001〕摘要：本文讨论了 DVD 在线租赁的分配决策问题。第一对问卷调查中的部分数据进行了概率统计，通过对租赁次数的悲观估量和折衷估量，建立了对 5 种 DVD 碟量的评估模型。结合两种会员的数量比例，对其评估结果进行加权，从而得到所需 DVD 数量的最低要求。其次在处理对当前订单的 DVD 的分配问题时，以偏大型柯西分布隶属函数定义单个会员的单张碟片的中意度，并进一步定义单个会员的综合中意度，由此建立了以所有会员最大综合中意度为目标的整数规划模型，用 lingo8.0 求解得最大中意度为2660.105。最后对此模型进行了检验和灵敏度分析。关于问题 3〕，建立了以所有会员综合中意度最高和碟片总购买量最小的双目标规划模型。第一充分分析了 DVD 的需求推测、购买和分配，然后通过逻辑思维反证法对给定的 95%进行了准确的认识，同时，通过巧妙的对交易成功这一概念的引入，对随机变动的 DVD 流通次数进行了分类确定。接下来在充分分析了模型的合理性后，引入放松变量将两种决策变量转化为一种决策变量。最后利用目标主次法，将购买量转化为一个约束条件，从而使该模型转化为单目标规划，求得最优解。求解得中意度为2639.165。本文还对 DVD 在线租赁的分配决策模型进行了进一步的讨论与分析，就会员群体的差异性问题建立了相应的加权组合模型，就会员存碟时刻问题建立了存碟时刻评估模型。此外，在模型的最后还进一步提出了模型的改进方向，针对问题 3〕模型求解提出一种改进的算法——偏好系数组合法。关键字：DVD 租赁；中意度评判函数；目标主次法；0—1 整数规划；双目标规划。 1 问题重述 1.1 背景知识随着信息时代的到来，网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度，面对其会员群提供日益专业化和便利化的服务。例如，音像制品的在线租赁确实是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势，包括传播范畴广泛、直达核心消费群、互动性强、感官性强、成本相对低廉等，为顾客提供更为周到的服务。 考虑如下的在线 DVD 租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员，订购 DVD租赁服务。会员对哪些 DVD 有爱好，只要在线提交订单，网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张 DVD，这些 DVD 是基于其偏爱程度排序的。网站会依照手...
