正弦函数的图象与性质1.能正确使用“五点法”、“几何法”作出正弦函数的图象.(难点)2.理解正弦函数的性质，会求正弦函数的最小正周期、奇偶性、单调区间及最值.(重点)[基础·初探]教材整理 1 正弦函数的图象阅读教材 P37～P38“例 1”以上部分，完成下列问题.1.利用正弦线可以作出 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象，要想得到 y＝sin x(x∈R)的图象，只需将 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象沿 x 轴平移 ±2π ， ±4π… 即可，此时的图象叫做正弦曲线.2.“五点法”作 y＝sin x，x∈[0,2π]的图象时，所取的五点分别是(0,0)，，(π，0)，和(2π，0).判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)正弦函数的图象向左右是无限伸展的.( )(2)正弦函数 y＝sin x 的图象在 x∈[2kπ，2kπ＋2π]，(k∈Z)上的图象形状相同，只是位置不同.( )(3)正弦函数 y＝sin x(x∈R)的图象关于 x 轴对称.( )(4)正弦函数 y＝sin x(x∈R)的图象关于原点成中心对称.( )【解析】 由正弦曲线的定义可知只有(3)错误.【答案】 (1)√ (2)√ (3)× (4)√教材整理 2 正弦函数的性质阅读教材 P39～P40“例 2”以上部分，完成下列问题.1.函数的周期性(1)周期函数：对于函数 f (x)，如果存在一个非零常数 T ，使得定义域内的每一个 x 值，都满足 f ( x ＋ T ) ＝ f ( x ) ，那么函数 f (x)就叫做周期函数，非零常数 T 叫做这个函数的周期.(2)最小正周期：对于一个周期函数 f (x)，如果在它的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做它的最小正周期.2.正弦函数的性质函数y＝sin x定义域(－∞，＋∞)值域[－1,1]奇偶性奇函数周期性最小正周期：2π单调性在(k∈Z)上递增；在(k∈Z)上递减最值x＝2kπ＋，(k∈Z)时，y 最大值＝1；x＝2kπ－(k∈Z)时，y 最小值＝－1函数 y＝sin x 的一条对称轴是( )1A.x＝ B.x＝C.x＝0 D.x＝π【解析】 y＝sin x 的对称轴是 x＝kπ＋(k∈Z)，∴应选 A.【答案】 A[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 2：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问 3：___________________________________________...
