1．3 函数的基本性质1．3.1 单调性与最大(小)值第 1 课时 函数的单调性[学习目标] 1.了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法.2.能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点．[知识链接]1．x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0；2．当 x＞2 时，x2－3x＋2＝(x－1) (x－2)＞0；3．函数 y＝ x2－3x＋2 的对称轴为 x＝.[预习导引]1．定义域为 I 的函数 f(x)的增减性 2．函数的单调性与单调区间如果函数 y＝f(x)在区间 D 上是增函数或减函数，就说函数 y＝f(x)在区间 D 上具有(严格)的单调性，区间 D 叫做 y＝f(x)的单调区间．解决学生疑难点 要点一 函数单调性的判定与证明例 1 求证：函数 f(x)＝在(0，＋∞)上是减函数，在(－∞，0)上是增函数．证明 对于任意的 x1，x2∈(－∞，0)，且 x10，x1＋x2<0，xx>0.∴f(x1)－f(x2)<0，即 f(x1)0，x2＋x1>0，xx>0.∴f(x1)－f(x2)>0，即 f(x1)>f(x2)．∴函数 f(x)＝在(0，＋∞)上是减函数．规律方法 利用定义证明函数单调性的步骤如下：(1)取值：设 x1，x2是该区间内的任意两个值，且 x1
