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高中数学 1.3.1函数的最大(小)值学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

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1.3.1(2)函数的最大(小)值(学生学案)画出下列函数的图象,并根据图象解答下列问题: 说出 y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上的单调性; 指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?(1)(2)(3)(4)例 1.(课本 P30 例 3)利用二次函数的性质确定函数的最大(小 )值.说明:对于具有实际背景的问题,首先要仔细审清题意,适当设出变量,建立适当的函数模型,然后利用二次函数的性质或利用图象确定函数的最大(小)值.变式训练 1:如图,把截面半径为 25cm 的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形一边长为 x,面积为 y,试将 y 表 示成 x 的函数,并画出函数的大致图象,并判断怎样锯才能使得截面面积最大?例 2:(课本 P31 例 4)求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值.变式训练 2:求函数 y=在区间[2,6]上的最大值和最小值。例 3 观察下图,用函数的单调性研究以下问题:(1) 若函数的定义域为,求最大值和最小值; (2) 若函数的定义域为,求最大值和最小值; (3) 若函数的定义域为,求最大值和最小值;变式训练 3:根据函数图象研究函数 y=x2-2x-1 在下列区间上的最值:25(1)[-2,0];(2)[-2,2];(3)[0,2];(3)[0,3];(4) [2,4]布置作业:A 组:1、(课本 P39 习题 1.3A 组 NO:5)2、求下列函数的最值:(1)y= -x2-4x+5; (2)y= -x2-4x+5 ,x[-4,-3]; (3) y= -x2-4x+5 ,x[-4,-1](4)y= -x2-4x+5 ,x[-3,-1];(5)y= -x2-4x+5 ,x[-1,3];(6) y= -x2-4x+5 ,x[0,4]B 组:1、(课本 P39 习题1.3B 组 NO:1)2、(课本 P39 习题 1.3B 组 NO:2)C 组:例 2.旅 馆 定 价一个星级旅馆有 150 个标准房,经过一段时间的经营,经理得到一些定价和住房率的数据如下:房价(元)住房率(%)16055140651207510085欲使每天的的营业额最高,应如何定价?

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