第一章 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积【学习目标】知识与技能：通过学习掌握柱、锥、台表面积、球的表面积计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积过程与方法：通过对柱、锥、台、球表面积公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法。 情感态度与价值观：培养学生从量的角度认识几何体，培养学生的空间想象能力和思维能力。【学习重点】柱、锥、台、球的计算公式。难点是：利用相应公式求柱、锥、台 、球表面积【知识链接】1.在初中，我们已经学习了正方体和长方体的表面积，以及他们的展开图，你知道上述几何体的展开图与其表面积的关系吗？你知道圆的定义吗？圆的面积与那 个量有关系呢？2. 直棱柱、正棱锥、正棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？球的表面积如何计算3. 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？【基础知识】直棱柱的底面周长为 c 高为 h，则 ch ，ch+2正棱锥的底面周长为 c，斜高为，则 ，正棱台的上下底周长分别为， 斜高为 h，则 ，圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式？圆柱底面半径为 r，母线长 l，则圆柱侧面积是：S= ， 表面积是： S= 圆锥的底面半径为 r，母线长是 l，则它的侧面积是：S= ， 它的表面积是：S=圆 台 的 两 底 面 半 径 分 别 是母 线 长 是 l ， 则 侧 面 积 是 ： S=， 表 面 积 是 ： S=球的表面积是：S=【例题讲解】例 1：已知棱长为，各面都是等边三角形的四面体 S—ABC，求它的表面积？例 2：如图，一个圆台形花盆盆口直径 20 cm，盆底直径为 15cm， 底部渗水圆孔直径为 1.5 cm，盆壁 长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取 3.14，结果精确到 1 ）？ 例 3 在球心同侧有相距 9 的两个平行截面，它们的面积分别为 49π 和 400π，求球的表面积。 例 4．一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积。【解析】由三视图知正三棱柱的高为 2mm.由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为mm.设底面边长为 a，则，∴a = 4.∴正三棱柱的表面积为S = S 侧 + 2S 底 = 3×4×2 + 2×(mm2).例 5.圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等，求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比（方法总结：旋转体有关问题，常画出其轴截面，将空间问题转化为平面问题解决【达标检测】1.将气球...
