高中数学必修三§ 1．3．2 秦九韶算法学习设计1．学习要求： 通过阅读中国古代数学中的算法案例——秦九韶算法，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。2．方法技巧：秦九韶算法的算法步骤：设，将其改写为第一步：计算最内层的值，将的值赋给一个变量（为方便将赋予变量）；第二步：计算的值，可以改写为，将的值赋给一个变量；依次类推，既每一步的计算之后都赋予一个新值，即从最内层的括号到最外层括号的值依次赋予变量。第 n 步所求值即为所求多项式的值。上述求值过程应用了以下公式：3．误区警示：当多项式中有几项不存在时，可将这几项看做。感受理解1．用秦九韶算法计算多项式时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A．6，6 B．5，6 C．5，5 D．6，52．用秦九韶算法计算多项式，当时的值时，的值为（ ）A． B．220 C． D．343．用秦九韶算法求 n 次多项式，当时，求需要算乘方、乘法、加法的次数分别为 （ ）A． B. n,2n,n C. 0,2n,n D. 0,n,n4．用秦九韶算法计算多项式，当时的值为（ ）A．0 B．2 C． D．4课后练习5．秦九韶算法是我国南宋数学家____________在他的代表作_________________中提出的一种用于计算一元次多项式的值的方法。6．已知一个 5 次多项式，用秦九韶算法求当时多项式的值，可把多项式写成如下的形式____________________________________________.7．用秦九韶算法求多项式时的值。8．用秦九韶算法求多项式时的值。1．3．21．A．2．C．3．A．4．A．5．秦九韶，《数书九章》。6．。7．8．根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式： 按照从内到外的循序，依次计算一次多项式当时的值：
