1．7 定积分的简单应用1．7.1 定积分在几何中的应用1．体会定积分在解决几何问题中的作用．2．会通过定积分求由两条或多条曲线围成的图形的面积．1．平面图形面积的求法：在利用定积分求平面图形的面积时，一般要先画出它的草图，再借助图形直观确定出被积函数以及积分的上、下限．2．常见的平面图形面积的计算：求由一条曲线 y＝f(x)和直线 x＝a，x＝b(a0，f(x)dx>0，因此面积 S＝f ( x ) d x ；图②中， f(x)<0，f(x)dx<0，因此面积 S＝＝－ f ( x ) d x ；图③中，当 a≤x≤c 时，f(x)<0，当 c≤x≤b 时，f(x)>0，因此面积 S＝|f(x)|dx＝－f ( x ) d x ＋ f ( x ) d x ．想一想：(1)选择积分变量时，一定是 x 吗？(2)由曲线 y＝sin x 与直线 x＝－，x＝π，y＝0 所围成的图形的面积为________．(1)解析：不一定，可以根据题意，选择 x 或 y，但要注意选择 y 为积分变量时，要把函数变形成用 y 表示 x 的形式．12345678
