高中数学 1集合与简易逻辑素材 新人教版

2010 届高考数学概念方法题型易误点技巧总结（一）集合与简易逻辑基本概念、公式及方法是数学解题的基础工具和基本技能，为此务必首先要掌握高中数学中的概念、公式及基本解题方法，其次要熟悉一些基本题型，明确解题中的易误点，还应了解一些常用结论，最后还要掌握一些的应试技巧。本资料对高中数学所涉及到的概念、公式、常见题型、常用方法和结论及解题中的易误点，按章节进行了系统的整理，最后阐述了考试中的一些常用技巧。1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性，如（1）设 P、Q 为两个非空实数集合，定义集合 P+Q={|,}ab aP bQ，若{0,2,5}P ，}6,2,1{Q，则 P+Q 中元素的有________个。（答：8）（2）设{( , ) |,}Ux yxR yR，{( , ) | 20}Ax yxym，{( , ) |Bx yxyn0}，那么点)()3,2(BCAPu的充要条件是________（答：5,1nm）；（3）非空集合}5,4,3,2,1{S，且满足“若Sa ，则Sa 6”，这样的 S 共有_____个（答：7）2.遇到 AB 时，你是否注意到“极端”情况：A  或 B  ；同样当 AB时，你是否忘记A的情形？要注意到 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。如集合{ |10}Ax ax，2|320Bx xx，且 ABB，则实数a ＝______.（答：10,1, 2a ）3.对于含有n 个元素的有限集合 M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n2，12 n ，12 n .22 n如满足 {1,2}{1,2,3,4,5}M集合 M 有______个。 （答：7）4.集合的运算性质： ⑴ ABABA； ⑵ ABBBA；⑶ ABuuABðð； ⑷uuABAB ðð； ⑸u ABUABð； ⑹()UCABUUC AC B；⑺()UUUCABC AC B.如设全集}5,4,3,2,1{U，若}2{BA ，}4{)(BACU，}5,1{)()(BCACUU，则 A＝_____，B＝___.（答：{2,3}A ，{2,4}B ）5. 研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：xyxlg|—函数的定义域；xyylg|—函数的值域；xyyxlg|),(—函数图象上的点集，如（1）设集合{ |2}Mx yx，集合 N＝2|,y yxxM，则 MN ___（答：[4,) ）；（2）设集合{ |(1,2)(3,4),}Ma aR，{ |(2,3)(4,5)Na a，用心...