2．1.1 矩阵的概念1．矩阵在数学中，把形如，，这样的矩形数字(或字母)阵列称作矩阵，一般地，我们用大写黑体拉丁字母 A，B，…或者(aij)来表示矩阵，其中 i，j 分别表示元素所在的行和列．同一横排中按原来次序排列的一行数(或字母)叫做矩阵的行，同一竖排中按原来次序排列的一列数(或字母)叫做矩阵的列，组成矩阵的每一个数(或字母)称为矩阵的元素，所有元素都为 0 的矩阵称为零矩阵，记为 0.2．行矩阵，列矩阵一般地，我们把像[a11 a12]这样只有一行的矩阵称为行矩阵，而把像这样只有一列的矩阵称为列矩阵，并用希腊字母 α，β，…来表示．平面上向量 α＝(x，y)的坐标和平面上的点 P(x，y)都可以看做是行矩阵[x，y]，也可以看做是列矩阵.因此，我们又称[x y]为行向量，称为列向量，在本书中，我们把平面向量(x，y)的坐标写成的形式．3．矩阵相等对于两个矩阵 A，B，只有当 A，B 的行数与列数分别相等，并且对应位置的元素也分别相等时，A 和 B 才相等，此时记作 A＝B.用矩阵表示平面图形[例 1] 画出矩阵所表示的三角形，并求该三角形的面积．[思路点拨] 写出平面图形顶点的坐标即可．[精解详析] 矩阵所表示的三角形的三个顶点分别为(－1,1)，(4，－1)，(3,1)．所求三角形的面积为 4.1．矩阵可以表示点 A(－1,1)，B(4，－1)，C(3,1)或由它们构成的三角形；2．表示同一个三角形的矩阵不唯一，如本例三角形，可用矩阵等表示；3．空间图形也可以用矩阵表示，不过需注意空间中点的坐标是由 3 个实数构成的有序数组．1．在平面直角坐标系内，分别画出矩阵，，，所表示的以坐标原点为起点的向量．解：矩阵，，，所表示的以坐标原点为起点的向量对应的坐标分别为(1,2)，(－1,2)，(1，－2)，(0，－2)．按要求画出相应向量即可．2．已知 A(0,0)，B(2,3)，C(6,3)，D(4,0)，写出表示四边形 ABCD的一个矩阵．解：表示四边形 ABCD 的矩阵可以为或等．矩阵在实际生活中的应用[例 2] 已知甲、乙、丙三人中，甲与乙相识，甲与丙不相识，乙与丙相识．用 0 表示两人之间不相识，用 1 表示两人之间相识，请用一个矩阵表示他们之间的相识关系(规定每个人和自己相识)．[思路点拨] 先列出一个表格表示他们之间的相识关系，然后利用表格再用矩阵表示即可．[精解详析] 将他们之间的相识关系列表如下：甲乙丙甲110乙111丙011故用矩阵表示为.用矩阵表示实际问题时，要注意元素的次序，矩阵中元素的次序不一样，表示的实际问题可能...
