1.3.2 利用导数研究函数的极值学习目标：了解函数在某点取得极值的条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值。知识回顾：函数的导数与函数的单调性的关系：设函数 y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内>0，那么函数 y=f(x) 在这个区间上_____________如果在这个区间内<0，那么函数 y=f(x) 在这个区间上_____________新课探究:1. 极大值： 一般地，设函数 f(x)在点 x0附近有定义，如果对 x0附近的所有的点，都有_____________，就说 f(x0)是函数 f(x)的一个极大值，记作__________________________._____________是极大值点2. 极小值：一般地，设函数 f(x)在 x0附近有定义，如果对 x0附近的所有的点，都有_____________.就说 f(x0)是函数 f(x)的一个极小值，记作__________________________，_____________是极小值点3. 极大值与极小值统称为_____________4. 判别 f(x0)是极大、极小值的方法:若满足，在的左侧，_____________，_____________；在的右侧，_____________，_____________；则是的极大值点，是极大值若满足，在的左侧，_____________，_____________；在的右侧，_____________，_____________；则是的极小值点，是极小值5. 求可导函数 f(x)的极值的步骤:(1) __________________________________________________ (2) ____________________________________________________(3) ________________________________________________________________________________________________________。课堂练习：1.请根据给出的函数图象,说出哪些是极大值点,哪些是极小值点。2. 求函数的极值。x3x2x1baxOy3. 已知函数，求函数的极值，并画出函数的大致图像。4. 已知函数，求函数在区间[ - 3,4]上的最大值和最小值。求函数在区间[ - 3,5]上的最大值和最小值。设函数在上连续，在内可导，则求在的最大值与最小值的步骤如下：（1）_____________________________________________（2）__________________________________________________________________________________________活学活用1. 求函数 f(x)=在区间[1，5]内的最大值和最小值 .2. 函数在时取得极值，求 a 的值。3. 求函数在区间上的最大值与最小值思维导图导数的应用
