2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）设计教师：田许龙一、温故思考【自主学习·质疑思考】仔细阅读课本 44-47 页，结合课本知识，完成下述概念.空间两条直线的位置关系文字语言： 平行公理与等角原理公理 4：平行于 的两条直线平行。符号表述： 。平行公理表明：空间内平行于同一条直线的所有直线相互平行，因此它给出了判定空间内两条直线平行的一个依据。等 角 定 理 ： 如 果 一 个 角 的 两 边 与 另 一 个 角 的 两 边 分 别 平 行 ， 那 么 这 两 个 角 。二、新知探究【合作探究·展示能力】. 异面直线所成的角已知两条异面直线，经过空间任一点作直线，把所成的_______叫异面直线所成的角（或夹角）.根据等角原理，所成的角的大小与点的选择无关（有关还是无关），为了简便，点通常取在异面直线的_______.异面直线所成的角的范围为，如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直，记作. 检测练习：例题:如图中，正方体 ABCD—A1B1C1D1，E、F 分别是 AD、AA1的中点.（1）求直线 AB1和 CC1所成的角的大小；（2）求直线 AB1和 EF 所成的角的大小. 小结：① 异面直线的判定提醒学生注意判断的方法，客观题中可以使用判定定理进行解决；② 利用几何作图求异面直线所成角时遵循的“一作、二证、三求”的原则，在作异面直线所成角时注意恰当的对直线进行平移；③ 证明直线平行时，注意提醒学生寻找合适的中介直线，利用平行公理进行证明.三、总结检测【归纳总结·训练检测】◆挑战题1.空间四边形 ABCD 中，AB=CD 且 AB 与 CD 所成的角为 300，E、F 分别是BC、AD 的中点，求 EF 与 AB 所成角的大小.．2、已知异面直线 a 和 b 所成的角为 50°，P 为空间一定点，则过点 P 且与 a、b 所成角都是30°的直线有且仅有（ ）. A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条合作探究：教师点拨：四、作业项目【课外作业·开展项目】书面作业：课后习题 51 页 2.1A 组第 4；B 组的第 1 题小题写在作业本上.同时思考今天的拓展问题:结合例题和练习题，思考异面直线所成的角的求法.，将你的答案写在作业本上.预习下一课时《空间中直线与平面之间的位置关系》
