高中数学 2.1 离散型随机变量及其分布列教学案 理 新人教B版选修2-3-新人教B版高二选修2-3数学教学案

2.1 离散型随机变量及其分布列【教学目标】①理解随机变量和离散型随机变量的概念，明确试验中随机变量的取值及其意义；②理解离散型随机变量概率分布的概念和性质；理解二点分布及其特点；③会求简单的离散型随机变量的概率分布.【教学重点】理解离散型随机变量及其分布列【教学难点】求离散型随机变量的分布列课前预习1.随机变量：试验可能出现的结果可以用一个______来表示，并且 X 是随着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量 X 叫做一个___________.随机变量常用大写字母____________表示.2.离散型随机变量：如果随机变量 X 的所有可能的取值都能___________，则称 X 为离散型随机变量.3.离散型随机变量的分布列：若离散型随机变量 X 可能取的不同值为,,,,,,21nixxxxX取 每 一 个 值),,2,1(nixi的 概 率iipxXP )(，则表 称为离散型随机变量 X 的概率分布，或称为离散型随机变量的分布列.离散型随机变量分布列的性质：__________________________________;__________________________________.5.二点分布：如果随机变量的分布列为其中pqp1,10，则称离散型随机变量 X 服从参数为 p 的二点分布.课上学习例 1、写出随机变量的可能取值,并说明随机变量所表示的随机试验的结果：从一个装有编号为 1 号到 10 号的 10 个球的袋中，任取一个球，被取出的球的编号为 X ；一个袋中装有 10 个红球，5 个白球，从中任取 4 个球，其中所含红球的个数为 X ；投掷两枚骰子，所得点数之和为 X ，所得点数之和是偶数Y .X1x2xixnx P X10PPq1例 2、掷一颗骰子，所指出的点数为随机变量 X ：求 X 上网分布列；求“点数大于 4”的概率；求“点数不超过 5”的概率.例 3、某同学向下图所示的圆形靶投掷飞镖，飞镖落在靶外的概率为 0.1，飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中的三个圆是同心圆，半径分别为 30cm,20cm,10cm,飞镖落在不同区域的环数如图中标示.设这位同学投掷一次得到的环数为随机变量 X ，求 X 的分布列. 8 0 9 10 三、课后练习1.连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量 X ，则“ X >4”表示的试验结果是 （ ） .A 第一枚 6 点，第二枚 2 点 .B 第一枚 5 点，第二枚 1 点 .C 第一枚 1 点，第二枚 6 点 .D 第一枚 6 点，第二枚 1 点若离散型随机变量的...