高中数学 2.1.1平面向量的实际背景及基本概念导学案 新人教A版必修4-新人教A版高二必修4数学学案

2.1 平面向量的实际背景及基本概念 温馨提示：用心去倾注.用脑去思考.用行动去演绎你的数学人生。 一、学习目标1、使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.2、了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.二、重难点教学重点：理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.教学难点：理解并集与交集的概念，符号之间的区别与联系教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.三、学习过程【一】情景引入：警察追小偷，爱国者导弹，南辕北辙成语故事【二】新知探究自学课本 74 页回答问题1、在物理中，位移与距离是同一个概念吗？为什么？请说出与位移具有同样特征的量？2、力既有大小，又有方向，在物理学中称这种既有大小，又有方向的量为矢量，你还能指出哪些物理量是矢量吗？3、数量与向量的区别？数量：____________________________________向量：____________________________________4、向量的表示方法？① 几何表示：____________________有向线段三要素：_____________② 用字母表示向量：_______________________________5 向量的长度1、向量的长度：_______________________________ 2、零向量、单位向量概念：① 叫零向量，记作_____. 方向___________② 叫单位向量.说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小. 思考：1、单位向量唯一吗?2、平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形?4、平行向量定义：① 叫平行向量；②我们规定 0 与 平行.5、共线向量与平行向量关系：平行向量就是共线向量，这是因为 6、相等向量定义： 1说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关.【三】理解和巩固：例 1 书本 75 页例 1.（课后自学） 例 2：如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，在如图所标出的向量中：（1） 试找出与 FE 共线的向量；（2） 确定与 FE 相等的向量；（3） OA 与 BC 相等吗？实战训练1 回答：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在...