1 曲边梯形面积与定积分1．了解曲边梯形及其面积的含义；了解求曲边梯形面积的“分割、近似代替、求和、取极限”的基本过程．(重点)2．掌握定积分的概念，会用定义求定积分．(难点)3．理解定积分的几何意义与性质．(易混点)[基础·初探]教材整理 1 曲边梯形阅读教材 P36，完成下列问题．由直线 x＝a，x＝b(a≠b)，y＝0 和曲线________所围成的图形称为曲边梯形(如图 14-1)．图 141【答案】 y＝f(x)教材整理 2 定积分的定义阅读教材 P38，完成下列问题．设函数 y＝f(x)定义在区间[a，b]上(如图 142)．用分点 a＝x0＜x1＜x2＜…＜xn－1＜xn＝b 把区间[a，b]分为 n 个小区间，其长度依次为 Δxi＝xi＋1－xi，i＝0,1,2，…，n－1
记 λ 为这些小区间长度的最大者，当 λ 趋近于 0 时，所有的小区间长度都趋近于 0
在每个小区间内任取一点 ξi，作和式 In＝(ξi)Δxi，当 λ→0 时，如果和式的极限存在，我们把________________叫做____________________上的定积分，记作 f(x)dx，即 f(x)dx＝lim(ξi)Δxi
其中 f(x)叫做________，a 叫____________，b 叫________，f(x)dx 叫做被积式．此时称函数 f (x)在区间[a，b]上________．1图 142【答案】 和式 In的极限 函数 f(x)在区间[a，b] 被积函数 积分下限 积分上限 可积教材整理 3 定积分的性质与几何意义阅读教材 P39，完成下列问题．1．定积分的性质(1)cf(x)dx＝____________________________(c 为常数)．(2)设 f(x)，g(x)可积，则[f(x)±g(x)]dx＝f(x)dx±________
