2 指数函数及其性质一、【学习目标】1
了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2
理解指数函数的概念和意义；3
能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）
二、【自学内容和要求及自学过程】课前准备复习 1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的
（1） ；（2） ；（3） ；
其中复习 2：有理指数幂的运算性质
（1） ；（2） ；（3）
新课导学探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A．细胞分裂时，第一次由 1 个分裂成 2 个，第 2 次由 2 个分裂成 4 个，第 3 次由 4 个分裂成8 个，如此下去，如果第 x 次分裂得到 y 个细胞，那么细胞个数 y 与次数 x 的函数关系式是什么
B．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的 84％，那么以时间x 年为自变量，残留量 y 的函数关系式是什么
讨论：上面的两个函数有什么共同特征
新知：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中 x是自变量，函数的定义域为 R
注意： 指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析； 注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和 1．反思：为什么规定＞0 且≠1 呢
否则会出现什么情况呢
探究任务二：指数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗
研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）（5）2．从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系
可否利用的图象画出的图象
3．从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之
