高中数学 2.1.2 指数函数及其性质导学案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学学案

2.1.2 指数函数及其性质班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课前预习 · 预习案【温馨寄语】你聪颖，你善良，你活泼。有时你也幻想，有时你也默然，在默然中沉思，在幻想中寻觅。小小的你会长大，小小的你会成熟，愿你更坚强!愿你更自信!【学习目标】1．理解指数函数的概念和意义.2．能借助计算器或计算机画出具体的指数函数的图象.3．探究并理解指数函数的单调性与特殊点，初步掌握指数函数的性质.【学习重点】1．指数函数的概念和性质2．指数函数性质的应用【学习难点】1．用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质2．指数函数性质的应用【自主学习】1．指数函数的图象与性质 2．指数函数的定义(1)解析式： .(2)自变量： .【预习评价】1．下列各函数中，是指数函数的是A. B.C. D.2．函数的定义域是A. B. C. D.3．已知，且，则 .4．若指数函数的图象经过点(2，4)，则函数的解析式为 .知识拓展 · 探究案【合作探究】1．指数函数的解析式根据指数函数的解析式，完成下列填空，并明确解析式具有的三个结构特征：(1)特征 1：底数 为大于 0 且不等于 1 的 ，不含有自变量 .(2)特征 2：自变量 的位置在 ，且 的系数是 .(3)特征 3：的系数是 .2．利用指数函数的单调性比较大小问题观察指数函数(，且)图象的走势和特征，回答下列问题：(l)请根据图象填空：(填“>”“=”“<”中的任一个)① 当时，若，则____.② 当时，若，则____.(2)结合上图思考，当 与 满足什么条件时，成立？3．指数函数的图象与性质在同一坐标系内画出函数和的图象，并说出函数图象从左到右的变化趋势.4．指数函数的图象与性质在函数和的图象的基础上，再画出函数和的图象，观察所画出的两个函数图象的变化趋势及这四个函数图象的特征，回答下列问题：(1)函数和的图象从左到右的变化趋势是怎样的？(2)函数和的图象间有什么关系？和呢？(3)观察所画出的四个函数的图象，请说出指数函数图象的大致走势有几种？主要取决于什么？(4)对于指数函数(，且)，当底数 的取值越来越大时，图象在第一象限内的位置关系有什么特点？5．在函数和的图象的基础上，观察所画的四个指数函数图象的特点并结合下面的提示，完成下面的填空.(1)这四个指数函数图象均过点 ，定义域、值域分别为 ， .(2)当时，是 函数，当时是 函数(填“增”或“减”).6．指数函数的解析式观察指数函数的解析式及底数 的取值范围，思考下列...