第二章 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置【学习目标】1.理解异面直线的概念；了解空间中两条直线的三种位置关系，知道异面直线、异面直线的夹角以及直线垂直的概念；2.能正确理解平行公理和等角定理，并会运用进行相关的推理证明。3.通过对比空间和平面两直线间的位置关系之间异同和联系，逐步提高将立体图形转为平面图形的能力以及空间想象能力、观察归纳能力、类比推理能力．【学习重点】重点：异面直线的概念及异面直线所成的角的概念及异面直线所成的角求法难点：理解异面直线概念，作异面直线所成的角.【知识链接】以长方体为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中两直线的位置关系；通过“直观感知——操作确认——思维辩证”的认知过程展开，得到平行公理和等角定理．【基础知识】复习 1：平面的特点是______、 _______ 、_______.复习 2：平面性质(三公理)公理 1______________________________________________ ___________________；公理 2_________________________________________________________________；公理 3_________________________________________________________________.探究 1：异面直线及直线间的位置关系问题：平面内两条直线要么平行要么相交（重合不考虑）,空间两条直线呢?观 察 ： 如 图 在 长 方 体 中 ， 线 段 A1B 所 在 直 线 与 线 段 CC1 所 在 直 线 的 位 置 关 系 如 何 ？结论：直线与既不相交，也不平行.新知 1：像直线 A1B 与 CC1这样不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线ABC1C1B1ADABC1C1B1AD试试：请在上图的长方体中，再找出 3 对异面直线. 问题：作图时，怎样才能表示两条直线是异面的？新知 2：异面直线的画法有如下几种(异面)：ababababababababab理解选择合适的异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 新知3:总结出空间中两条直线的三种位置关系并进行分类：①①从有无公共点的角度分类：从有无公共点的角度分类：有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-------------------------- 相交直线相交直线共面直线共面直线----------------------------------相交直线相交直线②②从是否共面的角度从是否共面的角度分类分类没有公共点没有公共点--------------------------平行直线平行直线异面直异面直 线线异面直线异面直线 ----------------------------------不同在任...
