高中数学 2.1.3《分层抽样》导学案 苏教版必修3VIP专享

2.1.3《分层抽样》导学案学习目标:（1）结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性；（2）学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本；（3）并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系．学习重点、难点:分层抽样的概念的理解，及三种抽样方法的比较。学习过程:一、问题情境情境1：为什么一个单位老职工多，其投医疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位其投医疗保险的积极性低？一个单位的职工 500 人，其中不到 35 岁的有 125 人，35 到 49岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为 100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500 人中任意取 100个吗？能将 100 个份额均分到这三部分中吗？情境 2．某校高一、高二和高三年级分别有学生 1000，800 和 700 名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为 100 的样本，怎样抽样较为合理？二、学生活动三、建构数学1．分层抽样概念：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________2．分层标准：____________________________________________________________________3．分层抽样的步骤是：①_____________________________________________________________②_____________________________________________________________③_____________________________________________________________④_____________________________________________________________4．分层的比例问题：四、数学运用1．例题例 1、（1）分层抽样中，在每一层进行抽样可用______________________________.（2）①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调 2 人参加座谈；② 某班期中考试有 15 人在 85 分以上，40 人在 60-84 分，1 人不及格。现欲从中抽出 8 人研讨进一步改进教和学；1③ 某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。对这三件事，合适的抽样方法为（ ） A.分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样例 2、某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为 12 000 人，其中...