图形——归纳推理的乐园归纳推理是从个别事实推演出一般性结论的推理．由于归纳推的特点，导致了归纳推理问题的产生情境也比较特别，很多情况下，归纳推理总是与图形联系在一起．请看：1．分辨图形出现的归纳推理例 1 定义 A BB CCDDA，，，的运算分别对应下图中的（1）、（2）、（3）、（4）．那么，上图中（5）、（6）可能是下列______中运算的结果（ ）（A） B D， A D （B） B D， A C （C） B C， A D （D）CD， A D分析：根据（1）、（2）、（3）、（4）可知：A 对应———； B 对应□；C 对应|； D 对应○．由此可知选（B）．点评：善于观察是处理此类问题的重要一环．本题中第一个图是哪两个几何图形构成？第二个图又是哪两个几何图形构成？…．于是，很快便发现 A，Ｂ，Ｃ，Ｄ可能对应的图形，从而使问题获解．2．运动图形出现的归纳推理例 2 如图：一个粒子在第一象限及边界运动，在第一秒内它从原点运动到(01)， ，然后它接着按图示在 x 轴、y 轴的平行方向向右、向上来回运动，且每秒移动一个单位长度，求 2006 秒时，这个粒子所处的位置；分 析 ： 第 一 层 有 (01) (11) (1 0)，，，，， 三 个 整 点 （ 除 原 点 ） 共 用 3 秒 ； 第 二 层 有 五 个 整 点(2 0) (21) (2 2) (1 2) (0 2)，，，，，，，，， 共用5秒；第三层有七个整点(0 3) (13) (2 3) (3 3) (3 2) (31) (3 0)，，，，，，，，，，，，， 共用 7 秒，…，第 n 层共有21n 个整点，共用21n 秒；假设第 2006 秒时粒子运动在第1n 层．那么前 n 层共用秒数[3(21)]20062nn，由此得最大43n ，且当43n 时，[3(21)]19352nn．于是，第 2006 秒时，粒子在第 44 层，且在第 71 个出现，根据规律我们知道第 44 层将从点（44，0）开始，那么（44，0），（44，1），…，（44，43），（44，44），（43，44），（42，44），（41，44），…，（18，44）共 71 个．因此，第 2006 秒时，这个粒子所处的位置为（18，44）．点评：要发现规律，必须认真研究问题的初始阶段，它是“退一步”思考问题策略的具体体现．本题就是通过认真分析前三层才发现规律，并利用规律促使问题获解的．用心 爱心 专心13．图形游戏出现的归纳推理例 3 用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数na ...
