高中数学 2.1随机变量及概率分布导学案 苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学学案

2.1 随机变量及概率分布学习目标重点、难点1．能说出随机变量的定义；2．能记住随机变量的概率分布列的两种形式；3．理解并会应用两点分布.重点：随机变量的概率分布列．难点：每个随机变量的概率求法，求随机变量的概率分布列.1．随机变量一般地，如果随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．通常用大写拉丁字母 X，Y，Z(或小写希腊字母 ξ，η，ζ)等表示，而用小写拉丁字母x，y，z(加上适当下标)等表示随机变量取的可能值．预习交流 1随机变量与函数有哪些区别和联系？提示：随机变量和函数都是一种映射，而随机变量是用变量对试验结果的一种刻画，是试验结果和实数之间的一个对应关系，即随机变量把随机试验的结果映射为实数．函数是把实数映射为实数，它们的本质是相同的，在这两种映射之间，试验结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的范围相当于函数值域．2．概率分布一般地，假定随机变量 X 有 n 个不同的取值，它们分别是 x1，x2，…，xn且 P ( X ＝ x i) ＝ p i， i ＝ 1,2 ，…， n ，①，称①为随机变量 X 的概率分布列．简称为 X 的分布列 ，也可以将①用表的形式来表示.Xx1x2…xnPp1p1…pn我们将表称为随机变量 X 的概率分布表．它和①都叫做随机变量的概率分布．显然这里的 pi(i＝1,2，…，n)满足条件 pi≥0，p1＋ p 2＋…＋ p n＝ 1 .预习交流 2盒中装有 6 支白粉笔和 8 支红粉笔，从中任意取出 3 支，其中所含白粉笔的支数为 ξ，那么 ξ 的可能取值是多少？当 ξ＝2 时表示怎样的试验结果．此时 P(ξ＝2)是多少？提示：ξ 的取值为 0,1,2,3，“ξ＝2”表示取出 2 支白粉笔和 1 支红粉笔．P(ξ＝2)＝＝.3．两点分布随机变量 X 只取两个可能值 0 和 1 ，我们把这一类概率分布称为 0－1 分布或两点分布，并记为 X～0－1 分布或 X～两点分布．此处“～”表示“服从”．预习交流 3试验结果有两种情况的是不是两点分布？提示：不一定．因为两点分布要求试验结果只有两种，且随机变量必须只能为 0 和 1.在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、随机变量指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)某人射击一次命中的环数；(2)任意掷一枚均匀的硬币 5 次，出现正面向上的次数；(3)掷一枚质地均匀的骰子出现的点数(最上面的数字)；第页1...