2.2 第二课时 等差数列的应用一、课前准备课时目标等差数列的定义与性质是解决问题的关键，对于等差数列通项包含有四个量，已知其中的三个量可以求出其中的一个量，一般先求出首项1,a d ；能利用等差数列的性质解决的问题，首先利用等差数列的性质解题，可以简化解题步骤，起到事半功倍的效果，同时利用等差数列可以解决应用问题.基础预探等差数列的通项公式为 ___.等差数列常用的基本性质有 ___.； ___.； ___.；等差数列的设法有两种设法①通项法；②对称设法为 ___.等数列的证明可以有两种证明的方法① ___.② ___.二、基本知识习题化1. 在等差数列 na中，若34567450aaaaa，则28aa的值为（）.A.45 B.75 C.180 D.3002. 如果等差数列 na中，34512aaa，那么127...aaa（A）14 （B）21 （C）28 （D）353. 在等差数列 na中，1910aa，则5a 的值为（ ）（A）5 （B）6（C）8 （D）104. 在等差数列{}na中，已知1241,10,39,naaaa则n =（ ）A．19B．20C．21D．225. 等差数列46810129111{} ,120,3naaaaaaaa中 若则的值是（ ）A．14B．15C．16D．17三、学习引领1等差数列是数学的基础，对于等差数列问题，一般是先求数列的首项，再求公差，能利用等差数列性质的问题可以利用等差数列的性质解题，这样可以简便解题步骤，等差数列基本量的解题方法，可以求出1,a d ，或者变量归一，能用一个变量表示的就变量归一，复杂运算可以进行换元求解，有递推数列问题可以利用构造等差数列再求解.遇到等差数列有关的应用问题，关键是转化为数列问题，利用等差数列的通项、单调性、性质求解.四、典型例题题型一 等差数列的性质应用例 1 等差数列 na中，18153120,aaa则9102aa的值是（）.A.20 B.22 C.24 D. 8变式训练. 已 知 在 等 差 数 列 na中315,a a是 方 程2610xx 的 两 根 ， 则7891011_____aaaaa题型二 综合运用题例 2 数列 na的各项均为正数，且满足1121,2,nnnaaaa ，求 na的通项公式.变式训练22.已知数列 na中， 1121,2nnnaaaa，求数列 na的通项公式.题型三 实际应用例 3 某公司经销一种数码产品，第 1 年可获利 200 万元，从第 2 年起，由于市场竞争的方面的原因，其利润每年比上一年减少 20 万元，按照这一规律，如果公司不开发新产品，也不调整经营策略，从第几年起，该公司经销这一产品将会出现亏损？变式训练3.梯子的最高一级宽 33 cm ，最低一级宽 110 cm ，中间还有 10 级，已知各级的宽度成等差数列，试计算中间各级的宽度.3
