高中数学 2.2.1 综合法和分析法学案 新人教A版选修2-2

§2.2.1 综合法和分析法学习目标：1、了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；2、理解综合法和分析的思考过程、特点，会用这两种方法证明数学问题。一、主要知识：1、综合法： 。2、分析法： 。二、典例分析： 〖例 1〗：（1）设 , ,a b c 为不全相等的正数，且1abc  。求证：111abcabc。（2）已知abc，求证：114abbcac。〖例 2〗：设 , , ,a b x yR，且22221,1abxy ，求证：1axby 。〖例 3〗：已知 , ,a b c 是不全相等的正数，求证：lglglglglglg222abbccaabc。1三、课后作业：1、函数 ln12xxf xe（ ）A、是偶函数B、是奇函数C、既是偶函数又是奇函数D、既不是奇函数也不是偶函数2、在不等边三角形中， a 为最大边，要想得到A为钝角的结论，对三边 , ,a b c 应满足的条件，判断正确的是（ ）A、222abcB、222abcC、222abcD、222abc3、设 ,a bR，且,2ab ab ，则必有（ ）A、2212ababB、2212abab C、2212ababD、2212ab4、已知52x ，则 24524xxf xx有（ ）A、最大值54B、最小值54C、最大值1D、最小值15、设01x ，则12 ,1,1ax bx cx  中最大的一个是（ ）A、aB、bC、cD、不能确定6、若 , ,a b cR，且1abbcca ，则下列不等式成立的是（ ）A、2222abcB、22abc C、1112 3abcD、13abc abc 7、2,73,62abc的大小关系是 。8、函数 yf x在0,2 上是增函数，函数2yf x是偶函数，则 1 ,2.5 ,3.5fff的大小关系是 。9、设 , ,a b m 都是正实数，且 ,a b 满足191ab ，则使得abm恒成立的m 的取值范围是 。10、已知*, ,a b cR，且1abc  ，求证：1111118abc。11、已知 1lg1f xx ，10, 2x ，若121,0, 2x x ，且12xx。求证： 1212122xxf xf xf。2