课题：2.2.1 对数与对数运算（1）一、三维目标：知识与技能: 1．理解对数的概念，能说明对数与指数的关系； 2．掌握对数式与指数式的互化。过程与方法: 通过与指数式的比较，引出对数定义。情感态度与价值观: 学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。二、学习重、难点：重点：对数的概念，对数式与指数式的互化。难点：对数概念的理解。 三、学法指导：与指数式的比较，学习对数定义。四、知识链接：思考： 在 2.1.2 的例 8 中，得到函数关系式，如果问“哪一年的人口数要达到 18 亿、20 亿、30 亿……”，该如何解决？即：在这些式子中，分别等于多少？像上面的式子，已知 和 的值，求 ，这就是我们这节课所要学习的 问题。五、学习过程： A 问题 1、把上述问题一般化，你能概括出对数的定义吗？1. 对数的定义:一般地，若，那么数 叫做以 a 为底 N 的 ，记作 ，其中，叫做对数的 ，N 叫做 。特别地，将以 10 为底的对数叫做常用对数，并把 ,记作 .以无理数 e =2.71828…为底数的对数称为自然对数，并把 ,记作 。你能将上述人口问题中的时间用对数表示吗？B 问题 2、对数与指数的关系: B 例 1. 将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式:（1）54=625 （2） （3）（4） （5） （6）B问题3. (1)是不是所有的实数都有对数？ C 例 2.求下列各式中 x 的值： 六、达标检测： A1.把下列指数式写成对数式： ⑴＝8 ⑵＝32 ⑶＝ ⑷解：B2.把下列对数式写成指数式：(1)9=2 ⑵ 125=3⑶ ＝-2 ⑷ ＝-4解：B3.求下列各式的值。(1)25 ⑵ ⑶ 100 ⑷ 0.01 ⑸ 10000 ⑹ 0.0001解：C4.求下列各式的值。(1) 15 ⑵ 1 ⑶ 81 ⑷ 6.25 ⑸ 343 ⑹ 243解七、学习小结： 本节课学习了以下内容：⑴ 对数的定义 ⑵指数式与对数式互换 ⑶求对数式的值八、课后反思：
